- 牛顿第二定律
- 共448题
如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小;
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于。
正确答案
(1)
(2) (k>2)
(3)见解析
解析
(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律,
且
解得:
(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度为a0。
根据牛顿第二定律
匀变速直线运动
解得: (k>2)
(3)平抛运动
解得
因为,所以,得证。
知识点
一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/S2求:
(1)物块与木板间;木板与地面间的动摩擦因数:
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.
正确答案
见解析
解析
解析:(1)从t=0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。
由图可知,在ti=0.5s时,物块和木板的速度相同,设t=0到t=ti时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别a1和a2,则, 式中v0=5m/s,v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。
设物块和木板的质量为m,物块和木板间、木板和地面间的动摩擦因素分别为μ1和μ2,由牛顿第二定律得μ1mg=ma,(μ1+2μ2)mg=ma
综上得μ1=0.2 μ2=0.3
(2)1.125m
知识点
质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,,求:
(1)物块在力F作用过程发生位移xl的大小:
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。
正确答案
见解析
解析
解析:
知识点
(1)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为,相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是_____________(填入正确选项前的字母)。
A在>阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小
B在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能减小
C在=时,分子势能最小,动能最大
D在=时,分子势能为零
E分子动能和势能之和在整个过程中不变
(2)如图,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L,现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d,已知大气压强为,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为;整个过程中温度保持不变,求小车加速度的大小。
正确答案
见解析。
解析
(1)在>阶段,分子力为引力,相互靠近时分子力做正功,分子动能增加,势能减小,A项正确;同理,在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能增大,B错;在=时,分子力做正功最多,所以分子势能最小且为负值,动能最大,C项正确D错误;分子力做功,分子势能和动能相互转化,总和不变,E项正确。
(2)设小车加速度大小为,稳定时气缸内气体的压强为,活塞受到气缸内外气体的压力分别为
①
. ②
由牛顿第二定律得
③
小车静止时,在平衡情况下,气缸内气体的压强为,由玻意耳定律得
④
式中 ⑤
⑥
联立①②③④⑤⑥式得
⑦
知识点
如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.
(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力大小;
(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;
(3)本实验中,=0.5kg, =0.1kg,,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 . 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?
正确答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)砝码对纸板的摩擦力 ,桌面对纸板的摩擦力,
由解得
(2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则发生相对运动
解得
(3)纸板抽出前,砝码运动的距离纸板运动的距离
纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离
由题意知 解得
代入数据得
知识点
扫码查看完整答案与解析