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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)

(1)求小物块下落过程中的加速度大小;

(2)求小球从管口抛出时的速度大小;

(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于

正确答案

(1)     

(2) (k>2)   

(3)见解析

解析

(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律

解得:

(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度为a0

根据牛顿第二定律

匀变速直线运动

解得:  (k>2)

(3)平抛运动

解得

因为,所以,得证。

知识点

牛顿第二定律平抛运动机械能守恒定律
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/S2求:

(1)物块与木板间;木板与地面间的动摩擦因数:

(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.

正确答案

见解析

解析

解析:(1)从t=0时开始,木板与物块之间的摩擦力使物块加速,使木板减速,此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

由图可知,在ti=0.5s时,物块和木板的速度相同,设t=0到t=ti时间间隔内,物块和木板的加速度大小分别a1和a2,则  式中v0=5m/s,v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。

设物块和木板的质量为m,物块和木板间、木板和地面间的动摩擦因素分别为μ1和μ2,由牛顿第二定律得μ1mg=ma,(μ1+2μ2)mg=ma

综上得μ1=0.2    μ2=0.3

(2)1.125m

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,,求:

(1)物块在力F作用过程发生位移xl的大小:

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。

正确答案

见解析

解析

解析:

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为,相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近,若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是_____________(填入正确选项前的字母)。

A在阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小

B在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能减小

C在=时,分子势能最小,动能最大

D在=时,分子势能为零

E分子动能和势能之和在整个过程中不变

(2)如图,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距L,现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d,已知大气压强为,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为;整个过程中温度保持不变,求小车加速度的大小。

正确答案

见解析。

解析

(1)在阶段,分子力为引力,相互靠近时分子力做正功,分子动能增加,势能减小,A项正确;同理,在<阶段,F做负功,分子动能减小,势能增大,B错;在=时,分子力做正功最多,所以分子势能最小且为负值,动能最大,C项正确D错误;分子力做功,分子势能和动能相互转化,总和不变,E项正确。

(2)设小车加速度大小为,稳定时气缸内气体的压强为,活塞受到气缸内外气体的压力分别为

                                                ①

.                                                      ②

由牛顿第二定律得

                                                ③

小车静止时,在平衡情况下,气缸内气体的压强为,由玻意耳定律得

                                              ④

式中                                                         ⑤

                                         ⑥

联立①②③④⑤⑥式得

                                         ⑦

知识点

牛顿第二定律分子势能理想气体的状态方程
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力大小;

(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

(3)本实验中,=0.5kg, =0.1kg,,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 . 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

正确答案

(1)

(2)

(3)

解析

(1)砝码对纸板的摩擦力 ,桌面对纸板的摩擦力,

解得

(2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则发生相对运动

解得

(3)纸板抽出前,砝码运动的距离纸板运动的距离

纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离  

由题意知 解得

代入数据得

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用滑动摩擦力牛顿第二定律
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