- 牛顿第二定律
- 共448题
11.在粗糙水平面上,一电动玩具小车以v0=4m/s的速度做匀速直线运动,其正前方平铺一边长为L=0.6m的正方形薄板,小车在到达薄板前某处立即刹车,靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1=0.2,薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1,小车质量M为薄板质量m的3倍,小车可看成质点,重力加速度g=10m/s2,求:(1) 小车冲上薄板时的速度大小;(2) 小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小。
正确答案
见解析
解析
解:(1)设小车刹车后加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:μ1Mg=Ma1 ①
设小车刚冲上薄板时速度为v1,由运动学公式,有: ②
①②联立,得: ③
(2)小车冲上薄板后,薄板上下两表面受到的摩擦力方向相反,设薄板的加速度为加速度大小为a2,由牛顿第二定律得: ④
小车冲上薄板后,薄板以a2加速,车仍以a1减速,设经时间t两者共速,则: ⑤
联立④⑤并代入数据,得:
该段时间,小车的位移:
;
薄板的位移:由于
,所以小车未滑出薄板 ⑥
接着小车与薄板共同减速,设加速度大小为a3,有: ⑦
设车与薄板共同减速的位移大小为s3,有: ⑧
⑦⑧式联立,得s3=0.5m所以小车从刚冲滑板到停止时位移的大小: ⑨
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律;力的合成与分解的运用
解题思路
(1)根据牛顿第二定律求出小车在水平面上刹车的加速度大小,结合速度位移公式求出小车冲上薄板时的速度大小.
(2)根据薄板受到小车和地面对它摩擦力的大小,得出薄板相对地面滑动,根据牛顿第二定律求出薄板的加速度,结合速度时间公式求出两者速度相等经历的时间,判断出此时小车未离开薄板,然后两者一起做匀减速直线运动,结合运动学公式求出小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小
易错点
理清小车、薄板在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
知识点
6.如图所示,在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为A,B和C分别是小圆和大圆上的两个点,其中AB长为R,AC长为2
R。现沿AB和AC建立两条光滑轨道,自A处由静止释放小球,已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1,沿AC轨道运动到C点所用时间为t2,则t1与t2之比为( )
正确答案
解析
设ab和ac间的夹角为θ,根据几何关系可知,cosθ=ab/2R=1.6R/2R=4/5
小球沿ab做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得:a= mgcosθ/m=4g/5,根据运动学基本公式得:1.6R= at12/2 ①小球从a运动到c做自由落体运动,则有3R= gt22/2 ②根据①②解得:故D正确
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系
解题思路
设ab和ac间的夹角为θ,根据几何关系求出cosθ,小球沿ab做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度,再根据匀变速直线运动位移时间公式求出时间,小球从a运动到c做自由落体运动,根据h= gt2 /2求出时间,进而求出时间之比
易错点
本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用,解题时要分析清楚小球的运动情况
知识点
19.如图所示,靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放,此时开始受到一随时间变化规律为的水平力作用.
、
、
和
分别表示物块所受的摩擦力、物块的加速度、速度和重力势能变化量,下列图像能正确描述上述物理量随时间变化规律不正确的是( )
正确答案
解析
物块在t=0时被无初速释放,由于F=kt,则开始过程,物块对墙壁的压力较小,所受的滑动摩擦力小于重力,物块加速下滑;后来,滑动摩擦力大于重力,物块减速下滑,直到速度为零,物块静止在墙壁上.最后摩擦力等于重力,所以A错;
加速运动过程中:mg-f=ma,①
又f=μF N =μF=μkt,得a=g- ,a随着t增大而减小,物块做加速度减小的变加速运动;
v-t图象的斜率应减小.减速运动过程中:由于mg<f,
由①得知,随着t增大,a反向增大,物块做加速度增大的变减速运动;
v-t图象的斜率应增大.故B错误,C正确;
物体下落时,做变加速运动,很显然,其高度变化不随时间线性变化,所以D错。取竖直向下方向为正方向.
考查方向
本题主要考查物体受变力时的动态过程分析。
解题思路
对物体的受力进行分析,结合变力,分析物体的运动的过程。
易错点
对运动过程分析错误。
知识点
6.如图甲所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量 m-2 kg、可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连。t-0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的 v-t图像如图乙所示,其中Ob段为曲线,bc段为直线,g取 10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程,由图象可知,滑块先做加速后做减速运动,故A错误;B、在v-t图象中,斜率代表加速度,斜率为a=△v/△t=(0.8−1.6)/0.1m/s2=−8m/s2,加速度大小为8m/s2,故B正确;C、滑块在0.1 s末物体处于某一位置,古无法克服重力做功,故C错误;D、滑块在0.1s~0.2s内,由牛顿第二定律可知:-mgsin37°-μmgcos37°=ma,解得:μ=(−a−gsin37°)/ gcos37°=0.25,故D正确;
考查方向
本题主要考查图像的分析处理,牛顿第二定律
解题思路
根据乙图得到物体在斜面上运动的v-t关系,从而对物体进行运动分析
易错点
不会进行图像处理
知识点
7.如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住。现用一个恒力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是
正确答案
解析
小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1,设斜面的倾斜角为α,则竖直方向有:FN2cosα=mg,因为mg和α不变,无论加速度如何变化,FN2不变且不可能为零,故B错,C正确.水平方向有:FN1-FN2sinα=ma
FN2sinα≠0,若加速度足够小,竖直挡板的水平弹力不可能为零,故A错误.斜面、挡板对球的弹力与球的重力三者的合力等于ma,故D错误.本题主要考查牛顿第二定律;力的合成与分解的运用
解题思路
分析小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1,然后向水平和竖直分解斜面的支持力FN2,在竖直方向列力的平衡方程,在水平方向列牛顿第二定律方程,根据所列的方程分析即可选出答案.
易错点
正确的分析受力与正确的分解力是关键
知识点
3.如图所示,质量为5kg的物块和小车均处于静止状态,物块与一被水平拉伸的轻弹簧拴接,弹簧的弹力为5N,若小车以2m/s2的加速度向右运动后,则(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
由题意得物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N.F合=ma=10N,可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N,方向向右,且为静摩擦力,所以物体A相对于车仍然静止,故A错误;F合=ma=10N,此时平板车对物体A的摩擦力为5N,方向向右,所以物体A受到的摩擦力大小不变,故B错误,C正确;物体A相对于车仍然静止,所以受到的弹簧的拉力大小不变,故D错误
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律;滑动摩擦力;胡克定律
解题思路
当弹簧的拉力为5N时,物体A处于静止状态,此时物体A受到的摩擦力大小为5N,所以物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm≥5N.当物体向右的加速度为2m/s2时,F=ma=10N,可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N,方向向右,且为静摩擦力.所以物体A相对于车仍然静止,受到的弹簧的拉力大小不变
易错点
本题解题的关键是对物体摩擦力的分析,分析其摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,再根据牛顿第二定律求出合力,最后通过对其进行受力分析得出物块的运动状态
知识点
17.如图所示,“”型平行金属导轨,倾角
=370,导体棒MN、PQ分别与导轨垂直放置,质量分别为m1和m2,MN与导轨的动摩擦因数
,PQ与导轨无摩擦,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中,现将导体棒PQ由静止释放(设PQ离底端足够远)。
试分析m1与m2应该满足什么关系,才能使导体棒MN在导轨上运动。
正确答案
m1与m2应该满足m2>5m1/3时,才能使导体棒MN在导轨上运动
解析
释放PQ,PQ中产生由P指向Q的电流,对PQ进行受力分析如图1;
由题可知,只要PQ棒达到最大速度,即做匀速运动时MN棒开始滑动则满足要求匀速运动时对PQ棒:
F安=m2gsinθ ①
因两棒串联,所以两棒所受安培力大小相等,在MN棒刚滑动时,对MN棒进行受力分析如图2
则:F安cosθ-μ(m1g+F安sinθ)=0 ②
由②得:F安=m1g ③
使MN运动,则要满足:F安>m1g ④
即要使MN产生运动,则:m2gsinθ>m1g所以:m2>5m1/3
考查方向
本题主要考查导体切割磁感线时的感应电动势;共点力平衡的条件及其应用
解题思路
抓住棒PQ匀速运动,MN在导轨上运动,分别对PQ棒和MN棒分析,抓住MN棒安培力在水平方向上的分力小于最大静摩擦力,求出PQ棒与MN棒质量满足的条件
易错点
本题是复杂的电磁感应现象,是电磁感应与力学知识、电路的综合,能够正确地受力分析,抓住临界情况,结合共点力平衡进行求解
知识点
6.如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架。除bc段电阻为R,其余电阻均不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑,下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于垂直框面的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合S后,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
答案有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分。
设导轨间距为l,则闭合开关后ef做切割磁感线运动的速度为v时产生的感应电动势大小为E=Blv,感应电流I的方向由右手定则可知为e→f,受到的安培力,方向竖直向上。对ef受力分析可得mg-F=ma,得到
,所以,若闭合开关时安培力小于重力,ef做加速度减小,速度增大的变加速运动;当闭合开关时安培力等于重力,则ef一直做匀速直线运动;而闭合开关时若安培力大于重力,则ef做加速度减小,速度减小的变速运动,最终达到安培力与重力平衡而匀速运动,至于ef的最大加速度则取决于闭合开关的时刻,有可能闭合开关时安培力的大小大于2mg而导致加速度大小大于g。
综上分析可知,金属杆ef下滑的过程中可能做的运动为变加速运动或者是匀速运动,而不会是加速度不变的匀变速运动,故A选项错误,B选项正确,然而ef杆最终的运动状态均为与重力平衡时的匀速运动,其速度、感应电流和感应电动势的大小都是相同的,故而匀速运动时电流的功率也是一样的,所以C选项错误。当ef所受安培力与重力相等时,由能量守恒定律可知,ef杆减少的重力势能会完全转化为电阻R的热量,而动能不变,故D选项正确。
考查方向
法拉第电磁感应定律与力学问题、能量问题的综合运用。
解题思路
由ef的运动得到感应电动势E,继而求出感应电流I,再根据牛顿运动定律得出加速度a,最后再根据能量守恒定律得出结论。
易错点
对“电源”ef受力分析不准确造成无法得到准确的运动情况和能量关系。
知识点
11.一个质量为m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光竖直的圆环上,弹簧固定于环的最高点A,环的半径R=0. 50m,弹簧原长L0 = 0. 50m,劲度系数为4.8N/m,如图所示,若小球从图示位置B点(已知AOB=60
)由静止开始滑到最低点C时,弹簧的弹性势能
=0. 60J;求:
(1)小球到C点时的速度vC的大小.
(2)小球在C点时对环的作用力(g=10m/s2).
正确答案
(1)3m/s
(2)3.2N,方向向下
解析
(1)依题意可知,球在B位置时弹簧处于原长状态,其弹性势能为零;
取小球为研究对象,从B到C的过程,由动能定理有:
mg(R+Rsin30°)+W弹=-0 ……①
其中W弹=-ΔEP= - 0. 60 J
代入数据解得:vc=3m/s
(2)在C点处,取小球为研究对象,设环对小球的弹力为N,由牛顿第二定律有:
N+mg+F弹= ……②
F弹=k(2R-L0) ……③
②③联立解得N=3.2N,由牛顿第三定律知,球对环的作用力为N’=N=3.2N,方向竖直向下。
考查方向
本题考查动能定理、能量守恒定律(含机械能守恒定律)的应用,是高中物理力学的重要题型,常与共点力的平衡,牛顿运动定律等知识点结合出题,经常出现的情景有圆周运动,物体在斜面上的运动,连接体问题等。
解题思路
1、由B到C的过程根据动能定理或者能量守恒求出在C点的速度;
2、在C点根据圆周运动的一般规律,结合牛顿第二定律即可求出小球在C点处收到的环施加的作用力,再根据牛顿第三定律解出球对环的作用力。
易错点
1、忽视了隐含条件的分析,弹簧的原长为0.50m,初始释放物体时,弹簧为原长;
2、题干(2)问中问的是物体对环的作用力,忘记书写牛顿第三定律;
3、求解的作用力忘记表述方向,造成不必要的失分。
知识点
11.考驾驶证的某环节,学员需要将车前轮停在指定的感应线上。如图所示,车在感应线前以v0的速度匀速行驶,前轮到感应线的距离为s时,学员立即刹车,假设刹车后,车受到的阻力为其总重力(包括车内的人)的μ倍。已知车(包括车内的人)的质量为M,讨论车的初速度v0不同的情况停下时,车前轮相对感应线的位置。
正确答案
见解析
解析
刹车后车的加速度大小由牛顿第二定律知:
设车的速度为v时车前轮刚好停在感应线上,
则: 即:
刹车过程中车的位移为:
当时,车前轮停在感应线上
当时,车前轮还没达到感应线,车前轮距感应线的距离为
当时,车前轮已经驶过感应线,车前轮距感应线的距离为
考查方向
本题主要考查匀变速运动
解题思路
求出车子刚好在感应线上时对应的初速度,以此为前提进行讨论。
易错点
车子速度的讨论
知识点
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