- 牛顿第二定律
- 共448题
11.如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角θ=37°，以v=l m,/s的速度顺时针匀速转动，两轮的大小可忽略，两轮间的距离L=9 m，一可视为质点的煤块以大小v0=11 m/s、方向平行于斜面向上的速度从底端滑上皮带，煤块与传送带间的动摩擦因数u=0.5。整个过程中煤块质量的变化不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)从滑上传送带到第一次速度达到1 m/s的过程中，煤块相对传送带通过的路程；(2)煤块在传送带上运动的总时间。
正确答案
见解析
解析
（1）滑块开始向上做匀减速直线运动的加速度大小为：a1＝（mgsin37°+μmgcos37）/m =gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s2，
则滑块第一次速度达到1m/s时，煤块的位移为x1＝(v02−v2) / 2a1＝6m
此时传送带的位移为：x2=vt1=1×1m=1m，
煤块相对传送带滑动的路程为：△x=x1-x2=6-1m=5m．
（2）速度相等后，煤块继续向上做匀减速直线运动，加速度大小为：
a2＝(mgsin37°−μmgcos37°)/m=gsin37°-μgcos37°=6-4=2m/s2．
煤块匀减速运动到零所需的时间为：t2＝0-v/ a2＝0.5s，
匀减速运动的位移为：x3＝v2/2a2＝1/4
m＝0.25m，
反向做匀加速直线运动的加速度为：a3＝a2＝2m/s2，
根据x1+x3＝a3t32/2得：t3＝ 
则煤块在传送带上运动的总时间为：
t=t1+t2+t3=1+0.5+2.5s=4s．
考查方向
本题主要考查相对运动，牛顿第二定律，匀变速运动规律
解题思路
（1）根据牛顿第二定律求出滑块向上做匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出滑块速度第一次达到1m/s时的位移，以及根据速度时间公式求出运动的时间，得出传送带的位移，从而得出相对位移的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出速度达到传送带后继续向上滑动的加速度大小，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，根据速度时间公式求出匀减速直线运动的时间，结合返回匀加速直线运动的位移，根据位移时间公式求出返回匀加速运动的时间，从而得出总时间．
，
根据x1+x3＝a3t32/2得：t3＝ 
则煤块在传送带上运动的总时间为：
t=t1+t2+t3=1+0.5+2.5s=4s．
易错点
牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合运动学公式灵活求解
知识点
8．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是
正确答案
解析
斜面1和斜面2公用一个底边，假设此底边长为d，则由动能定理得
考查方向
本题主要考察了摩擦力在斜面上做功的特点及动能定理。
解题思路
利用动能定理对三个斜面底端的速度进行分析；底边相同的斜面上的摩擦力做功相同。
易错点
斜面1的长度大于斜面2的长度，而错误的认为斜面1上摩擦力的功大于斜面2上摩擦力的功。
知识点
18．如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。
求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。
正确答案
解：（1）由运动学公式：
（2）由受力分析可知：
（3）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv（k为正的常量）。两球的v－t图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是
A释放瞬间甲球加速度较大
B
C甲球质量大于乙球质量
Dt0时间内两球下落的高度相等
正确答案
解析
选项A：释放瞬间v=0，因此空气阻力f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；
选项B：两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定kv=mg，因此最大速度与其质量成正比，即vm∝m，故
选项C：由于
选项D：图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0时间内两球下落的高度不相等；故D错误；故选：C．
考查方向
本题考察了v-t图像所反映的运动信息、牛顿第二定律及平衡条件。
解题思路
结合v－t图象分析物体的受力情况及运动情况。
易错点
如果不做受力分析，而靠直接观察图像的弯曲情况，容易错选A
知识点
26.地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高为h，h
正确答案
0或h；
解析
据题意，从图可以看出力F是均匀减小的，可以得出力F随高度x的变化关系：
考查方向
解题思路
因外力在均匀的减小，所以利用对称性结合物体的运动特点可知何时物体的加速度最大；
先利用几何关系求得在物体最大高度的过程中的外力的平均值，在该过程中，外力的功等于克服重力所做的功，由此先表示出物体的质量，再利用牛顿第二定律列式，即可解得加速度的最大值．
易错点
首先要求学生要一定的分析能力，会用平均的思想来思考解答问题．同时要注意运动过程的对称性，结合数学知识进行相关的计算．再者就是会用平均的思想来分析力做功的问题．
知识点
19．如图所示，水平桌面上方固定放置一段由内壁光滑的细圆管构成的轨道ABCB，圆周部分的半径R=0.8m，AB部分竖直且与圆周相切于B点，长度为1.8m，C为圆周轨道最低点。现将一质量为0.1Kg，直径可以忽略的小球从管A处以l0m／s的初速度竖直向上抛出，g取l0m／s2。求：
(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球在C点时对轨道压力的大小。
正确答案
（1）小球到达B点时的速度大小是8m/s；（2）小球在C点时对轨道压力的大小是11N
解析
小球由A到B，由机械能守恒得：
考查方向
本题主要考查机械能守恒定律；向心力
解题思路
（1）小球由A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求小球到达B点时的速度大小；（2）小球由A到C，由机械能守恒求得小球通过C点的速度，在C点，根据牛顿第二定律求轨道对小球的支持力，从而得到小球在C点时对轨道压力的大小
易错点
本题是机械能守恒定律和向心力的综合应用，对于光滑轨道，往往要考虑机械能是否守恒．由注意小球通过C点时由合力充当向心力
知识点
9．如图所示，质量均为m两个物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧连接，处于静止状态．现用一竖直向上的恒力F拉物块A，使A竖直向上运动,直到物块B刚要离开地面．下列说法正确的是（ ）
A在此过程中，物块A的位移大小为
B在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0
C物块B刚要离开地面，物块A的加速度为
D物块B刚要离开地面，物块A的速度为
正确答案
解析
先处理初始未受到恒力F的情况，此时对A受力分析有mg=kx0，而当恒力作用在A上，使得B物体刚好离开地面时，B与地面之间的弹力为零，对B受力分析有mg=kx1，所以初始时刻与B要离开地面的时刻弹簧的形变量x0和x1是相同的，所以在整个过程中弹簧的弹性势能增量为零，不同的只是初始状态弹簧为压缩状态，而B物体要离开地面时弹簧为拉伸状态，所以B选项正确，整个过程中A的位移大小为2 x0=
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
① 物体间分离的条件是相互作用的弹力为零；
② 恒力F向上拉动物体的过程中，弹簧的弹力是一变力而非恒力。
知识点
16．如图，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车
正确答案
解析
（1）功率恒定，牵引力与速度成反比
速度v减小，牵引力F增大。
（2）牛顿第二定律，物体所受加速度与合外力成正比：
考查方向
（1）功率
（2）牛顿第二定律
解题思路
（1）功率恒定，牵引力与速度成反比
（2）牛顿第二定律，物体所受加速度与合外力成正比
易错点
合外力不等于牵引力
教师点评
力学问题：牛顿第二定律的综合考虑。后续问题是速度减小至某一数值后，将保持匀速运动（功率恒定）
知识点
27.质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值。
正确答案
.解：
在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理：
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律： 
对B：由牛顿第二定律： 
由①得vA=2m/s④ 由②得
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：
对B：
又： 
评分：①②每式2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分
（①式用牛顿运动定律求解也行；②式直接写成F＝f也行。其它方法正确照样给分）
解析
.解：
在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理：
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律：
对B：由牛顿第二定律：
由①得vA=2m/s④ 由②得
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：
对B：
又：
评分：①②每式2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分
（①式用牛顿运动定律求解也行；②式直接写成F＝f也行。其它方法正确照样给分）
考查方向
摩擦力，牛顿第二定律。
解题思路
由牛顿第二定律分析物理过程，再由几何关系分析s，t，v过程，最后用动能定理求解。
易错点
过程的把握不清晰
教师点评
此题较好的考察了 牛顿第二定律和动能定理的过程分析，在平时训练时应注意对解题思路的三步分析。
知识点
在静止的液体中下落的物体受到的阻力与速度成正比，即
28.求乙球刚进入水面时的加速度；
29.若将甲乙两球均由紧贴水面处先后由静止释放，释放的时间间隔为
30.下落过程中，若乙球恰能追上甲球，追上时甲球下落的高度为H，追上之前乙球一直做减速运动，求该过程乙球克服水的阻力做的功；
正确答案
（1）根据自由落体运动，则乙球刚进入水面时速度为：
正确答案
（2）根据题意可以知道，当二者都达到收尾速度的时候，二者之间的距离最大，故：
正确答案
（3）根据题意，乙球恰好追上甲球，说明追上时，乙球的速度达到收尾速度
则对乙球根据动能定理：
解析
考查方向
动能定理的运用，牛顿第二定理。
解题思路
教师点评
理解收尾速度，明确运动状态，列好题目方程，综合运用动能定理分析，难度适中。
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