- 牛顿第二定律
- 共448题
20.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如乙图所示。则（ ）
正确答案
解析
解：
A、当小球的速度为零时，F=a，则有：F=mg，解得m
B、当v2=b时，杆子的弹力为零，有：
C、由图象可知，v2=b时，杆子的作用力为零，当v2=c＞b时，杆子表现为拉力，即杆对小球作用力的方向向下，故C错误．
D、当v2=2b时，根据牛顿第二定律得，
故选：AD
考查方向
匀速圆周运动
解题思路
根据v2=b时，F=0，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出当地的重力加速度，根据v=0时，F=a，得出小球的质量．结合牛顿第二定律求出v2=c时杆子作用力的方向，以及v2=2b时，小球的重力与杆子弹力大小的关系．
易错点
要求同学们能根据图象获取有效信息.
知识点
(10分)如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=370.A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可视为质点），C为左侧附有胶泥的竖直薄板（质量均不计），D是两端分别水平连接B和C的轻质弹簧.当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动.现撤去F，让滑块A从斜面上距底端L=1m处由静止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6）
27.滑块A到达斜面底端时的速度大小；
28.滑块A与C接触粘在一起后，A、B和弹簧构成的系统在作用过程中，弹簧的最大弹性势能.
正确答案
①（5分）
解析
①设
考查方向
动能定理
解题思路
应用平衡条件与动能定理可以求出到达斜面底端的速度.
易错点
关键能正确表示出合外力做的总功.
教师点评
本题考查了动能定理，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
②（5分）
解析
②当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，为
则，
联立以上两式解得：
考查方向
功能关系；动量守恒定律
解题思路
当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律与动能定理求解.
易错点
关键通过分析知道当A、B具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大.
教师点评
本题考查了功能关系，动量守恒定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与功的计算、动能定理等知识点交汇命题.
如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=
16.中，通过电阻R的电量q；
17.OO′时的速度大小；
18.杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
19.上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
正确答案
（1）
解析
由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为：
代入数据，可得:
考查方向
法拉第电磁感应定律；电量；
解题思路
由法拉第电磁感应定律求出感应电动势、由欧姆定律求出电流、由电流定义式的变形公式求出电荷量.
易错点
关键根据电量公式结合法拉第电磁感应定律解答.
教师点评
本题考查了法拉第电磁感应定律；电量，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与闭合电路欧姆定律等知识点交汇命题.
正确答案
3m/s (4分)
解析
根据题意由几何关系：
杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量，由运动合成与分解的知识得：
考查方向
运动的合成和分解
解题思路
根据题意由几何关系求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角，根据速度合成与分解的知识解答.
易错点
关键是求出当杆滑到OO'时轻绳与水平方向的夹角.
教师点评
本题考查了运动的合成和分解，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律、动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
12.56N（4分）
解析
杆在OO′时，杆受的摩擦力
杆受的安培力
根据牛顿第二定律：
解得:
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
杆在OO′时，对杆进行受力分析，根据牛顿第二定律解答.
易错点
关键是正确对杆进行受力分析，依牛顿第二定律列式.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀变速直线运动规律的综合运用等知识点交汇命题.
正确答案
2.0W （6分）
解析
根据动能定理：
解出
那么,R上的电热
此过程所用的时间
R上的平均电功率
考查方向
功能关系；功率；
解题思路
根据能量转化关系求出电路上产生的总热量，根据电路连接进而求出电阻上产生的热量，根据功率公式求出电阻上的平均功率.
易错点
关键是求出总热量后根据串并联电路关系得出电阻R上的热量.
教师点评
本题考查了功能关系、功率，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
如图所示，一长L=2m、质量M=4kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l= 5m，木板的正中央放有一质量为m=1kg的小物块(可视为质点），已知木板与地面
27.F作用了1.2s时，木板的右端离平台边缘的距离；
28.要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数
正确答案
0.64m
解析
假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律：
对木板：
对物块：
设作用t秒后，小物块恰好从木板左端滑离，则
，解得
在此过程：木板位移
物块位移
在小物块从木板上滑落后的0.2s内，由牛顿第二定律：
对木板：
木板发生的位移
此时木板距平台边缘
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式
解题思路
先假设F作用下物块与木板相对滑动，作用的过程中分别对物块和木板受力分析，使用牛顿运动定律列出式子，解得木块、物块的加速度，最后验证假设是否成立；分别考虑物块在木板上运动与物块滑下木板后的运动情况，结合运动规律及牛顿定律列式可以求出木板距平台边缘的距离.
易错点
关键根据牛顿第二定律求出木板与小物块的加速度，判断两者是否相对滑动.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
解析
小物块滑至平台后，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律：
对物块：
联立解得
考查方向
牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式
解题思路
物块在平台上运动，受平台对物块的摩擦力作用做匀减速运动，要使物块不滑下平台，则物块滑下木板后在平台上减速运动到速度为零时依然在平台上，临界点是物块运动到平台的最右端时，速度恰好为零。结合运动学规律及牛顿定律可以求解.
易错点
关键由几何关系分析出木板不会从平台上掉下去的条件.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的公式，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理、匀变速直线运动的图像等知识点交汇命题.
4．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A
Bgsinα
C
D2gsinα
正确答案
解析
木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，根据牛顿第二定律F合=F猫+F木板=0+2ma（a为木板的加速度），整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小.
即F合=3mgsinα，解得
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
对猫和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式，也可以考虑整体法求解.
易错点
应用整体法对猫和木板受力分析，根据牛顿第二定律列式解答.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与匀速直线运动及其公式、图像等知识点交汇命题.
知识点
如图所示，在真空中，沿水平方向和竖起方向建立直角坐标系xOy，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等，且小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等。重力加速度为g。试求：
29.小球返回O点时速度的大小；
30.匀强电场的电场强度E的大小；
31.小球运动到最高点时的位置坐标。
正确答案
设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为v1，返回O点时的速度为v2，则
解析
设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为v1，返回O点时的速度为v2，则
考查方向
考查带电物体在电场中的运动：这类问题电场只是提供了一个电场力，可以转化为动力学问题求解，联系牛顿第二定律。
解题思路
首先分析小球从O点下落到P点再到O点的运动类型，明确这是两个阶段，应该分开分析，根据时间相等，及位移相等，解得小球回到O点时的速度。
易错点
在做运动学问题时，对公式的选择模糊不清，导致浪费时间，甚至解答困难。
教师点评
这类问题电场只是提供了一个电场力，可以转化为动力学问题求解，联系牛顿第二定律。
正确答案
（2）
解析
考查方向
考查运动的合成与分解：将运动分解为两个相互垂直的方向求解比较简单
解题思路
根据运动学的基本公式解得小球在电场作用下的加速度a，再根据qE－mg=ma，解得E的大小。
易错点
在做运动学问题时，对公式的选择模糊不清，导致浪费时间，甚至解答困难
教师点评
将运动分解为两个相互垂直的方向求解比较简单
正确答案
（4h，16h）
解析
在竖直方向：
考查方向
考查运动学与电场的综合应用
解题思路
小球进入x轴上方时，将小球的运动分解成竖直方向和水平方向，小球在竖直方向上做减速度为g的减速运动，在水平方向上在电场力作用下做匀加速运动，分别根据运动学公式计算两个方向的位移，得出小球的最高位置坐标。
易错点
在做运动学问题时，对公式的选择模糊不清，导致浪费时间，甚至解答困难。
教师点评
这一问比较综合，需要学生综合能力很强
如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=lkg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求
21．物体A与斜面间的动摩擦因数；
22．物体A开始下滑的加速度大小．
正确答案
0.25
解析
由图乙可知物体A先加速运动0.5s，然后再匀减速运动0.25s减速到零，则A减速运动时的加速度：
当B落地后，A做匀减速运动，由牛顿第二定律知：
-mAgsinθ-μmAgcosθ=mAaA
代入数据解得：μ=0.25
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
由牛顿第二定律可得A受到的摩擦力，进而可得A与斜面的摩擦因数.
易错点
关键分析清楚物体的运动规律，由图象求得对应运动过程中的加速度.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学公式，动能定理等知识点交汇命题.
正确答案
4m/s2
解析
A下滑过程，由牛顿第二定律mAgsinθ-μmAgcosθ=mAa
代入数据得a=4m/s2
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
对A进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程解答.
易错点
A下滑时，关键是正确对A时进行受力分析.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与运动学公式，动能定理等知识点交汇命题.
21.如图所示，a、b、c 、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三 个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周 运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为
A小球a一定带正电
B小球b的周期为
C小球c的加速度大小为
D外力F竖直向上，大小等于
正确答案
解析
A、a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个带电小球做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于d球的电性未知，所以a球不一定带正电，故A错误；
BC、设db连线与水平方向的夹角为α，则
解得：
D、对d球，由平衡条件得：
考查方向
电势差与电场强度的关系；库仑定律
解题思路
a、b、c三个带电小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，分析其受力情况，运用牛顿第二定律研究即可.
易错点
关键要正确分析四个小球受力，确定向心力的来源,运用牛顿第二定律和平衡条件研究.
教师点评
本题考查了电势差与电场强度的关系；库仑定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件等知识点交汇命题.
知识点
18.民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊（由斜面部分AC和水平部分CD构成），机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，AC与地面之间的夹角为θ．斜面部分AC和水平部分CD平滑连接．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ=0.55．不计空气阻力g=10m/s2．求人从A点开始到滑到E 点所用的时间．（共10分）
正确答案
人从A点开始到滑到E 点所用的时间为3.23s．
解析
人的受力如图所示，
由牛顿运动定律得：mgsin θ﹣μFN=ma
FN﹣mgcosθ=0，
则：a=gsinθ﹣μgcosθ，
解得：a=1.6 m/s2
设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，
s=
代入数据解得：t1=2.5 s
设人滑到斜面底端C时的速度为vC，
vC=at1=1.6×2.5=4 m/s
由牛顿运动定律得：μmg=ma′
由0﹣vC=（﹣a′）t2
解得：t2=0.73 s
考查方向
牛顿运动定律的综合应用
解题思路
由牛顿第二定律求出加速度，然后由运动学公式求出人在斜面与水平面上的运动时间，然后求出总的运动时间．
易错点
分析清楚人的运动过程，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．
知识点
如图(甲)所示，一倾角为370的传送带以恒定速率运行。现将一质量m＝2 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s2，sin 370=0.6，cos370=0.8．求：
29.物体与传送带间的动摩擦因数；
30. 0～10 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．
正确答案
(1) μ=
解析
解：由速度图象可知，物体在传送带上加速运动的加速度
由牛顿第二定律 μmgcosθ－mgsinθ＝ma 2分
μ=
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
（1）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
正确答案
(2) 摩擦产生的热量 Q=252J
解析
解：(2) 由速度图象可知，物体在0～10s内的位移
物体上升的高度h=Ssinθ 1分
增加的重力势能 △Ep=mgh=264J 2分
增加的动能 △Ek=
机械能变化量 △E=△Ep+ △Ek =276J 2分
物体在0～6s内的位移 S1=
传送带的位移 S2=Vt=4×6m=24m 2分
摩擦产生的热量 Q=μmgcosθ(S2-S1)=252J 2分
考查方向
功能关系
解题思路
（2）速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-10s内的位移为正值．0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．
易错点
本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
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