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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

1.将物体以某一速度竖直向上抛出,到达最高点后返回,运动过程中所受空气阻力与速度成正比.重力加速度取10m/s2,取向上方向为正方向.则此物体的加速度随时间变化的图象可能正确的是()

A

B

C

D

正确答案

C

解析

上升阶段:物体受重力和向下的阻力,合力向下,故加速度向下,因取向上方向为正方向,与规定正方向相反,故a为负值;

由于速度减小,阻力减小,故合力减小,加速度减小;

下降阶段:受重力和向上的阻力,物体是加速下降,故加速度向下,也为负值;由于速度增加,阻力增加,合力减小,故加速度进一步减小;故C正确,ABD错误;

考查方向

牛顿第二定律 

解题思路

上升阶段,物体受重力和向下的阻力,根据牛顿第二定律判断加速度的方向;下降时受重力和向上的阻力,依然是根据牛顿第二定律判断加速度的方向.

易错点

关键是对物体进行受力分析,得到合力的方向为负方向,因阻力随着速度的增加而增加,故合力是变化的,根据牛顿第二定律可知加速度是变化的.

知识点

牛顿第二定律
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题型:简答题
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简答题 · 19 分

如图,一对表面粗糙的平行金属轨道竖直固定在水平地面上,轨道与地面绝缘,轨道顶端连接有一定值电阻R,在A1A2、A3A4区域内有垂直于轨道平面向里的匀强磁场.一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上,现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动,穿过磁场区域后继续上升到最高位置A5A6,然后落回地面,此后不再运动.已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的倍,金属杆CD向上运动经过A1A2和A3A4位置时的速度之比为2 :1,A3A4与A5A6间的距离是A1A2与A3A4间的距离的n倍,金属杆CD向下运动刚进入磁场区域就做匀速运动,重力加速度为g,金属轨道与金属杆CD的电阻都忽略不计,

求:

29.金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时的速度之比;

30.金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时的加速度大小;

31.金属杆CD向上、向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(1)设杆的质量为m,A3A4与A5A6间的距离为h,上升过程中的加速度大小为:

下降过程中的加速度大小为:

则 

即:

考查方向

电磁感应中的力学

解题思路

对金属杆受力分析,由牛顿第二定理求出加速度,然后由运动学公式计算出速度v,即可求出比值。

易错点

金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时没有安培力。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设杆的长度为,杆向上运动经过A1A2时的速度为‍,切割产生的电动势

回路中的电流

杆受到的安培力大小,方向竖直向下。

杆向上经过A1A2刚进入磁场时,由牛顿第二定理得:

 得

由题意知,杆下落进人磁场做匀速直线运动的速度v2,

切割产生的电动势为:

回路中的电流为:

杆受到的安培力:

这一过程杆受力平衡:

可得:

代入数据得:

考查方向

电磁感应中的力学

解题思路

对金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时受力分析,结合欧姆定律和牛顿第二定理就可求出加速度a。

易错点

此题过程复杂,运动状态复杂,要仔细分析清楚各不同阶段的运动情况和受力情况。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设A3A2与A3A4的距离为d,杆向上穿过磁场的过程中,由动能定理经过A3A4继续上升nd,这一过程由动能定理得:

则:

杆下落 过程中,

由功能关系得:

即  

考查方向

电磁感应中的能量

解题思路

根据功能关系,定值电阻R上产生的焦耳热数值上等于安培力做的功。

易错点

不会应用常见的功能关系。

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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.如图所示,质置为m的小球套在与水平面倾角为60°的固定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉至弹簧水平位置(此时弹簧刚好为原长)由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h.若全过程弹簧处于弹性限度内,则下面叙述正确的是:

A释放瞬间小球加速度为

B弹簧写杆垂直时,小球速度最大

C弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大

D小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于

正确答案

A,D

解析

A、释放瞬间,弹簧的弹力为零,由牛顿第二定得:小球加速度为 ,故A正确;

B、弹簧与杆垂直时,弹力方向与杆垂直,合外力方向等于重力沿杆向下的分力,小球继续加速,此时小球的速度没有达到最大值,故B错误;

C、小球运动过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统的机械能守恒,可知小球释放瞬间,弹簧的弹性势能为零,为最小,故此时小球的动能与重力势能之和最大,当弹簧与杆垂直时,弹簧有弹性势能,小球的动能与重力势能之和不是最大,故C错误;

D、小球下滑至最低点的过程中,系统机械能守恒,初、末位置动能都为零,由系统的机械能守恒可知,弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量,即为mgh,故D正确.

考查方向

功能关系;机械能守恒定律;牛顿第二定律

解题思路

加速度根据牛顿第二定律求.弹簧与杆垂直时,合外力方向沿杆向下,小球继续加速,速度没有达到最大值,运动过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,根据机械能守恒定律分析解答.

易错点

正确分析小球的受力情况和运动情况,分析能量转化的情况,理解机械能守恒的条件.

知识点

牛顿第二定律功能关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

16.2016年1月28日消息,重庆将建空中卫生应急救援队,救援直升机转运停机坪覆盖区县.假设应急救援中直升机下面吊着一个箱子,箱子里装有一物体,箱子里物体刚好与箱顶接触,在直升机快速竖直生升的过程中,悬挂箱子的绳子突然断了,伺候箱子在运动过程中保持开始时的姿势,箱子所受的空气阻力与箱子运动速率的平方成正比,则在绳断后箱子运动过程中(箱子在空中运动的时间足够长),下列说法正确的是:

A箱子立即竖直向下运动

B绳断的一瞬间,一箱内物体对箱子的弹力为零

C箱子的加速度先减少后增加

D箱内物体的机械能一直减小

正确答案

D

解析

A、在绳断后箱子由于惯性要继续上升一段距离,不是立即竖直向下运动,故A错误;

B、绳断的一瞬间,设箱子的质量为M,箱内物体的质量为m,以箱子与箱内物体整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:(M+m)g+f=(M+m)a,可得:a>g.对箱内物体,设箱子对物体有向下的作用力,大小为F.由牛顿第二定律得:mg+F=ma,则得 F>0,说明箱子对箱内物体有向下的作用力,因此物体对箱子有向上的作用力,故B错误;

C、箱子上升的过程,根据牛顿第二定律得:

(M+m)g+f=(M+m)a,又 f=kv2,可得:

 (M+m)g+kv2=(M+m)a,可知v减小,a减小,箱子下落过程,根据牛顿第二定律得:(M+m)g-kv2=(M+m)a,v增大,a减小,所以箱子的加速度一直减少,故C错误; 

D、箱子上升的过程中,箱子对物体有向下的作用力,对物体做负功,箱内物体的机械能减小,箱子下落过程,对箱内物体,设箱子对物体有向下的作用力,大小为F′.根据牛顿第二定律得:

mg+F′=ma,由上分析知,a<g,可得 F′<0,说明箱子对物体的作用力向上,对物体做负功,则物体的机械能减小,因此物体的机械能一直减小,故D正确.

考查方向

机械能守恒定律;运动的合成和分解;牛顿第二定律

解题思路

在绳断后箱子由于惯性要继续上升一段距离.箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,刚开始时,速度增大,阻力越来越大,当阻力等于重力时,箱子做匀速运动,根据牛顿第二定律和机械能守恒的条件即可分析.

易错点

关键要灵活选择研究对象,根据物体的运动情况,根据牛顿第二定律来分析物体受力的大小情况.

知识点

牛顿第二定律功能关系
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题型:填空题
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填空题 · 10 分

24.民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机外,一般还配有紧急出口.发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成),机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来,如图所示.某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m,气囊构成的斜面长AC=5.0m,AC与地面之间的夹角为θ.斜面部分AC和水平部分CD平滑连接.一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下,最后滑到水平部分上的E点静止,已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ=0.55.不计空气阻力g=10m/s2.求人从A点开始到滑到E 点所用的时间.(共10分)

正确答案

3.23 s.

解析

人的受力如图所示,

由牛顿运动定律得:mgsin θ﹣μFN=ma

FN﹣mgcosθ=0,

则:a=gsinθ﹣μgcosθ,

解得:a=1.6 m/s2

设人在斜面部分滑下所用的时间为t1

s=at

代入数据解得:t1=2.5 s

设人滑到斜面底端C时的速度为vC

vC=at1=1.6×2.5=4 m/s

由牛顿运动定律得:μmg=ma′

由0﹣vC=(﹣a′)t2

解得:t2=0.73 s

故人从开始到滑到E点所用的时间:t=t1+t2=3.23 s.

考查方向

牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系

解题思路

由牛顿第二定律求出加速度,然后由运动学公式求出人在斜面与水平面上的运动时间,然后求出总的运动时间.

易错点

关键是分析清楚人的运动过程,人在斜面部分做匀加速直线运动,人在水平部分做匀减速直线运动,应用牛顿第二定律与运动学公式联立解答.

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律
下一知识点 : 牛顿第三定律
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