- 牛顿第二定律
- 共448题
4．儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接．已知正常工作时转盘的转速一定。设绳长为L，绳与竖直方向夹角为θ，座椅中人的质量为m．则下列说法正确的是（）
正确答案
解析
对“空中飞椅”受力分析得：
故选A。
考查方向
解题思路
合力提供向心力
易错点
匀速圆周运动，合力提供向心力是解题的关键。
知识点
11.滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L=36m，倾角为θ=37o的斜坡。已知滑道的积雪与不同滑板之间的动摩擦因数不同，现假定甲先滑下时滑板与赛道的动摩擦因数μ1=0.5，乙后滑时滑板与赛道的动摩擦因数为μ2=0.25，g取10m/s2.已知甲和乙均可看作质点，且滑行方向平行，相遇时不会相撞。求：
（1）甲从坡顶由静止自由滑下时到达坡底的速度大小
（2）若乙比甲晚出发Δt=1s，为追上甲，有人从后面给乙一个瞬时作用使乙获得初速度V0=1m/s,通过计算分析乙能否在甲到达坡底前追上甲；若能追上求出两者在追上前相距的最远距离，若不能追上求出两者到达坡底的时间差。
正确答案
（1）v1=12m/s
（2）能追上，△x= X甲－X乙=1.25m
解析
（1）对甲运动，由牛顿运动定律：m1gsinθ－μ1m1gcosθ=m1a甲 a甲=2m/s2
由2a甲L=v12 (2分) 得：v1=12m/s
（2）甲到达坡底的时间t甲=
对乙：a乙=gsinθ－
L=v0t乙＋
t乙＋△t＜t甲 故可以追上
设甲出发后经t1，乙与甲达到共同速度v，则:
V= a甲t1= v0＋a乙(t1－△t) 解得：t1=1.5s
X甲=
∴ △x= X甲－X乙=1.25m
考查方向
解题思路
根据位移关系和时间关系列方程解决
易错点
追击问题关键抓住位移关系和时间关系列方程解决
知识点
11.某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1＝l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。
（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。
正确答案
（1）
解析
对AB段匀减速直线运动有
解得
（2）汽车在BC段做圆周运动，静摩擦力提供向心力
为了确保安全，则须满足
解得：
（3）设AB段时间为t1，BC段时间为t2，CD段时间为t3，全程所用最短时间为t
解得：
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值为20cm；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间为23.14 s
考查方向
解题思路
轿车在AB段做匀减速直线运动，已知初速度、位移和末速度，根据速度位移关系公式求解加速度；轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，为保证行车安全，车轮不打滑，所需要的向心力不大于最大静摩擦力，据此列式求解半径R的最小值；分三段，分别由运动学公式求解时间，即可得到总时间.
易错点
由
知识点
11.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。g=10 m/s2，求：
（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度大小；
（2）从小物块放上小车开始，在3 s内小物块通过的位移大小。
正确答案
(1)2 m/s2 0.5m/s2 (2) 8.4m
解析
（1）物块的加速度
对小车分析根据牛顿第二定律得：
（2）两者速度相同时，由
在开始2s内小物块的位移：
在接下来的1s物块与小车相对静止，一起做加速运动，根据牛顿第二定律得：
这1s内的位移
通过的总位移
考查方向
解题思路
1、首先分析物块与小车的受力情况求得合外力，再根据牛顿第二运动定律解得加速度。2、分析物块在3s内的运动类型，分阶段求解小物块运动的位移。
易错点
容易误认为物块在3s内一直做匀加速运动，忽略了不同阶段运动类型不同。
知识点
2．如图1所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v-t图像如图2所示。g取10m/s2，平板车足够长，则物块运动的v-t图像为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
根据速度与时间的图象的斜率表示加速度，则有车先以
的加速度匀加速直线运动，后以
根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：当
车的速度大于物体，因此物体受到滑动摩擦力为动力，物体还要加速，当达到8s时，物体的速度与车的速度相等,
考查方向
解题思路
先由车的
易错点
关键分析出物体的速度与车的速度何时相等时，速度相等后物体所受的摩擦力的方向如何，从而准确判断出物体的运动状态。
知识点
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