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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,两个斜面体AC、BC,上端靠在同一竖直墙面上,下端交于水平面上同一点C , 现让两个质量相同的物体分别从两个斜面的顶端同时由静止释放,则下列说法正确的是( )

A若两个斜面光滑,则沿BC下滑的物体一定先到达C点

B若两个斜面光滑,则两个物体有可能同时到达C点

C若两个斜面粗糙,且粗糙程度相同,则两个物体下滑到C点过程中损失的机械能一定相同

D若两个斜面粗糙,且粗糙程度相同,则两个物体下滑到C点时的动能可能相同

正确答案

B,C

解析

A、B.设C点到墙的距离为L,设斜面与水平方向的夹角为,当两个斜面光滑时,由运动学公式得,解得,由表达式可知,两个物体有可能同时到达C点,故A错误,B正确; C、 若两个斜面粗糙,且粗糙程度相同,两个物体下滑到C点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功,则克服摩擦力做的功为,从表达式可知,沿两个斜面克服摩擦力做的功是一样的,故C正确; D.由动能定理可得,由于斜面倾角不一样,所以两个物体下滑到C点时的动能不可能相同,故D错误;故本题选BC

考查方向

匀变速直线运动,动能定理,能量转化和守恒定律。

解题思路

由题意推导时间的表达式,从表达式确定是不是同时达到,根据能量转化和守恒定律,损失的机械能等于克服摩擦力做的功,找出克服摩擦力做的功的表达式,最后用动能定理考虑两个物体下滑到C点时的动能的大小。

易错点

正确推导时间表达式,理解能量转化和守恒定律。

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用牛顿第二定律功能关系
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

11.如图所示,P为弹射器,PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连,CD为光滑半圆轨道,其半径R=2m,传送带AB长为L=6m,并以V0=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一质量m=1kg的物体(可视为质点)由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点,已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能,物体与传送带的动摩擦因数为0.2。若物体经过BC段的速度为V,物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F,(g=10m/s2

(1)写出F与V的函数表达式;

(2)要使物体经过D点时对轨道压力最小,求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少;

(3)若某次弹射器的弹性势能为8J,则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为多少?

正确答案

(1)(2)62J(3)18J

解析

对于D点分析可得:

物体从B到D的过程,由机械能守恒定律得:

联立可得( )

根据牛顿第三定律得可知物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F与V的函数表达式为

(2)物体经过D点时对轨道压力最小值是零,在D点,由牛顿第二定律得

,解得

根据能量守恒定律得弹射器初始时具有的弹性势能

(3)当时,物体被弹出时的速度大小为,解得

设物体向右匀减速运动历时t1

此时物体向右的位移

皮带向左的位移

两者相对位移

当物体向右匀减速到0时又向左匀加速运动直到与传送带速度相等,两者相对静止,设此过程历时

物体向左的位移

皮带向左的位移

两者的相对位移

答(1)F与v的函数表达式是(2)弹射器初始时具有的弹性势能是62J.(3)物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩擦产生的热量为18J

考查方向

功能关系 能量守恒定律

解题思路

(1)对于物体从B到D的过程,运用机械能守恒定律求出D点的速度与v的关系,在D点,由牛顿第二定律求出轨道对物体的压力,从而由牛顿第三定律求出F与v的关系式.(2)物体经过D点时对轨道压力最小值是零,由牛顿第二定律求出物体经过D点的最小速度,再能量守恒定律求此次弹射器初始时具有的弹性势能(3)由机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度,由牛顿第二定律和运动学公式求出物体在传送带滑行时两者相对位移,再求热量

易错点

分析物体的受力情况和运动情况,准确分析能量是如何转化的.摩擦生热与两物体间的相对位移有关.

知识点

牛顿第二定律向心力功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

2 .狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布。磁单极S的磁场分布如图所示,假设磁单极子S固定,有一带电量为q的小球在S附近以速度大小为v,半径为r做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是(   )

A小球做匀速圆周运动的向心力是小球受到的洛伦兹力

B从轨迹上方向下看,若此时小球沿顺时针方向运动,则小球带正电

C从轨迹上方向下看,若此时小球沿逆时针方向运动,则小球带负电

D小球所在处的磁感应强度的大小为

正确答案

D

解析

A.小球做匀速圆周运动的向心力是洛仑兹力与重力的合力,故A错误;

B、C.由左手定则结合受分析可知,若粒子带正电且转动方向为逆时针时(由上向下看)则其受到的洛伦兹力方向斜向上,与重力的合力可以指向圆心,同理若粒子带负电此时小球应沿顺时针方向运动(由上向下看)故BC错误;

D.由牛顿第二定律结合数学知识可得,解得,故D正确;故本题选D

考查方向

本题主要考查了带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力,侧重考查学分析综合问题的能力;

解题思路

小球受重力与洛伦兹力,其合力提供小球做圆周运动的向心力;由左手定则分析可知小球受到的洛伦兹力方向斜向上,从上向下看,若小球带正电则应逆时针时方向转动,如果小球带负电,小球应顺时针方向运动;由牛顿第二定律结合圆周运动知识求解磁感应强度;

易错点

洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直,提供小球做圆周运动的向心力是合力;

知识点

力的合成与分解的运用牛顿第二定律向心力带电粒子在匀强磁场中的运动
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时,物体A处于静止状态,细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物体A沿斜面向上运动.斜面足够长,运动过程中B始终未接触地面.

17.求物块A刚开始运动时的加速度大小a;

18.设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大,求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

0.5g

解析

解:以A、B组成的系统为研究对象,A刚开始运动的瞬间,由牛顿第二定律得:

mg=(m+m)a,

解得:a=0.5g;

考查方向

系统牛顿第二定律的应用

解题思路

以AB组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律可以求出加速度a

易错点

研究对象选择不恰当

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

, g

解析

解:未挂B时,对A,由平衡条件得:mgsin30°=kx,得弹簧的压缩量为 x=

当A受到的合力为零时速度最大,此时:

mgsin30°+kx′=mg,

解得:x′=

因此Q点到出发点的距离:x0=x+x′=

在出发点与Q点弹簧的形变量相同,弹簧的弹性势能相等,由机械能守恒定律得:

mgx0=mgx0sin30°+•2mvm2

解得,最大速度:vm=g

考查方向

牛顿第二定律、胡克定律及机械能守恒定律的应用

解题思路

物块A沿斜面上升速度达到最大时合力为零,由平衡条件求出弹簧的形变量,由机械能守恒定律可以求出最大速度.

易错点

要分析清楚物体的运动过程,把握每个过程和状态的规律,应用牛顿第二定律与机械能守恒定律可以正确解题.

1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

6.如图所示,水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接,并随转台一起匀速转动,A、B的质量分别为m、2m,A、B与转台的动摩擦因数都为μ,A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r,劲度系数为k,设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法中正确的是( )

A当B受到的摩擦力为0时,转台转动的角速度为

B当A受到的摩擦力为0时,转台转动的角速度为

C当B刚好要滑动时,转台转动的角速度为

D当A刚好要滑动时,转台转动的角速度为

正确答案

B,D

解析

因为A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r,所以弹簧伸长量为

由于A、B随转台一起匀速转动,可知角速度相同. A.当B受到的摩擦力为0时,弹簧弹力提供B的向心力,由牛顿第二定律得,解得,故A错误; B. 当A受到的摩擦力为0时, 弹簧弹力提供A的向心力,由牛顿第二定律得,解得,故B正确; C. 当B刚好要滑动时,对B由摩擦力与弹簧弹力提供向心力,由牛顿第二定律得,解得,故C错误; D. 当A刚好要滑动时对A由摩擦力与弹簧弹力提供向心力,由牛顿第二定律得,解得,故D正确;故本题选BD

考查方向

匀速圆周运动及其临界问题,牛顿第二定律的应用

解题思路

由题意先计算出弹簧的形变量,然后根据A与B的相应条件,找出向心力,依据牛顿第二定律分析求解。

易错点

根据A与B的相应条件,关键进行正确的受力分析,找出在各自相应条件下的向心力。

知识点

牛顿第二定律匀速圆周运动向心力
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

8.如图所示为某一装置的俯视图,PQ、MN为水平放置且足够长的平行金属薄板,两板间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直薄板平面向里,金属棒AB垂直放置在两板上且与两板接触良好。现有质量为m,电荷量为+q的粒子以初速度V0水平向左射入两板之间,若磁场足够大,粒子的重力不计,且粒子不会打到两板上,则( )

A若带电粒子做匀速直线运动,则金属棒AB应向右运动

B金属棒的速度为2 V0时,带电粒子可能做匀速直线运动

C若金属棒的向左运动速度也为V0,则带电粒子一定做匀速直线运动

D若金属棒一直未动,则带电粒子从初始时到位移大小为时的时间间隔可能为

正确答案

C,D

解析

A. 若带电粒子做匀速直线运动,带电粒子受力平衡,受到的电场力竖直向上,粒子带正电,由右手定则可知金属棒AB应向左运动,故A错误; B、C. 据左手定则可知粒子受洛仑兹力方向向下,则电场力方向向上,两者才能平衡,据右手定则AB向左运动,  ,  ,解得,所以金属棒向左运动的速度为V0时,带电粒子做匀速直线运动,故B错误,C正确; D. 若金属棒一直未动,则粒子不受电场力,粒子仅受洛伦滋力的作用做圆周运动,由,

,则带电粒子从初始时到位移大小为时,经过的时间为,(n=1、2、3…)

,(n=1、2、3…),后者当n=0时,得时间间隔,故D正确;故本题选CD

考查方向

带电粒子在复合场中运动时的平衡及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动问题。

解题思路

根据平衡条件列出方程,带入有关表达式得到答案,只存在磁场,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动.由洛伦兹力充当向心力可以求的轨道半径,依据半径可以求出位移大小,得到对应的圆心角,进而可以求得时间.

易错点

求解时间进,关键要找对圆心角,还要考虑粒子做圆周运动的周期性。

知识点

牛顿第二定律带电粒子在匀强磁场中的运动
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7. 如图所示,倾角为足够长的平行金属导轨倾斜放置在水平面上并且固定,导轨的电阻不计,导轨间距为L,电阻值均为R的两导体棒ab、cd置于导轨上,两棒的质量均为m,棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,开始时导体棒ab、cd均处于静止状态,现给cd一平行于导轨平面向上的力F,使cd向上以加速度做匀加速直线运动。到时刻,ab棒刚好要向上滑动。棒与导轨的动摩擦因数均为,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则在的过程中下列说法正确的是(      )

(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)

A棒受到的安培力一直增大

B棒受到导轨的摩擦力一定增大

C时间内,通过导体棒ab电量为

D时刻突然撤去拉力的一瞬间,cd棒的加速度大小为

正确答案

A,C,D

解析

A.当CD棒向上加速时,切割磁感线产生感应电动势,由可知,感应电动势越来越大,由于ab与cd 组成回路,由欧姆定律可知,回路中的感应电流越来越大,对ab棒有可知,棒受到的安培力一直增大,故A正确;

B.对ab棒,最初状态是静止,受力平衡,由平衡条件可知静止时ab棒受到的静摩擦力方向平行导轨向上,当cd棒运动时,回路中有了感应电流,由左手定则可知ab棒受到平向导轨向上的且逐渐增大的安培力,由平衡条件可知ab棒受到的摩擦力逐渐减小,至到反向变大,故B错误;

C.由法拉第电磁感应定律及电量公式可得,故C正确;

D.在时刻cd棒的速度为,此时cd棒产生的感应电动势为,则cd棒受到的安培力为,由牛顿第二定律得

对ab棒此时有:,所以在时刻突然撤去拉力的一瞬间,cd棒的加速度大小为,故D正确;故本题选ACD

考查方向

本题主要考查了通电直导线在磁场中受到的力——安培力;牛顿第二定律;静摩擦力和最大静摩擦力;法拉第电磁感应定律等知识点,意在考查学生对物理问题的综合分析能力,体现了学生的基础知识掌握能力;

解题思路

当CD棒向上加速时,切割磁感线产生感应电动势,由表达式可知电动势值随着速度增大而增大,由欧姆定律可知回路中的感应电流增大,由安培力表达式可知安培力变大;ab棒由于重力沿导轨分力的原因,最初有向下的运动趋势,摩擦力平行轨道向上,由平衡条件可知当安培力增大时,摩擦力减小,当安培力等于重力的下滑分量时,摩擦力为0,当安培力继续增大时,摩擦力反向增大;由法拉第电磁感应定律及电量公式可求解出电量;

通过对ab与cd分别受力分析,结合各自状态列出方程联立解得撤去拉力的一瞬间,cd棒的加速度大小。

易错点

静摩擦力大小、方向的判断;

知识点

静摩擦力和最大静摩擦力牛顿第二定律通电直导线在磁场中受到的力法拉第电磁感应定律
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

《智勇大冲关》是湖南卫视全新制作全民体验竞技魅力的节目在这档节目中,除了能让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情外,还邀请众多明星现身其中,做到真正的全民娱乐。如图为水上滑梯示意图,滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为,底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略),斜面轨道长,水平端与下方水面高度差为.一质量为的人从轨道最高点A由静止滑下,若忽略空气阻力,将人看作质点,人与轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为, ,求:

15.人在斜面轨道上的加速度大小;

16.若在水面上与滑梯末端B水平相距的位置放置一宽度为,厚度不计的海绵垫子,要使人最终落到海绵垫子上,则从A点下滑时,人具有的初动能在什么范围内?

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(1)设人在滑梯上的加速度为a,由牛顿第二定律得:

代入数据解得

考查方向

本题主要考查了牛顿第二定律,要求学生熟练运用牛顿第二定律列方程,体现了学生的基础知识掌握能力;

解题思路

据题目信息可知:本题考查牛顿第二定律知识点,具体解题步骤如下: 1.对人进行受力分析,求出人沿斜面方向上的合外力; 2.依据牛顿第二定律列方程求解;

易错点

关键对人进行正确的受力分析根据牛顿第二定律列方程。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

人从滑梯的末端B落到海绵垫子上的过程做平抛运动设人离开滑梯的速度为v,运动的水平位移为x,则有

,人离开滑梯时的水平速度最小,为

时,人离开滑梯时的水平速度最大,为

设人在A点的初动能为,由动能定理得从A点到滑梯末端B点的运动过程中有:

由此可得人在A点的最小动能和最大动能分别为

即初动能的范围为

考查方向

本题主要考查了平抛运动;动能定理的应用,属于中档题,是高考的热点,常与牛顿第二律,运动学等知识点交汇命题。

解题思路

据题目信息可知:本题考查平抛运动;动能定理的应用知识点,具体解题步骤如下: 1.人从B点飞出后做平抛运动,水平方向分运动是匀速直线运动,竖直方向分运动是自由落运动从竖起分运动求出人落在水面上的时间; 2.依海绵垫左右边界确定出人从B点飞出时的速度,再根据动能定理求出人在A的动能的范围;

易错点

关键是要使人最终落到海绵垫子上,找出人做平抛运动水平位移的范围。

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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

3.如图所示,一个质量为M的空箱子顶部用细线悬吊着一个质量为m的小球,让箱子分别沿甲、乙两个倾角为且相同的固定斜面下滑.在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下,在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直,重力加速度为g,则(  )

A在斜面甲上做a=g的匀加速运动

B在斜面乙上运动时箱子受滑动摩擦力

C箱子对斜面甲的作用力为

D斜面甲受到地面给的向左的静摩擦力

正确答案

C

解析

A、对于甲斜面上的箱子,里面小球受重力和拉力两个力平衡,知箱子也处于平衡状态,即箱子在斜面甲上做匀速直线运动.故A错误.

B、对于乙斜面上的箱子,里面的小球受重力和拉力作用,两个力的合力沿斜面方向向下,知小球具有沿斜面向下的加速度,因为小球与箱子加速度相同,知箱子在斜面乙上做匀加速直线运动.,可知箱子不受摩擦力。故B错误.

C、对小球分析,细线竖直可知合力为零,对整体分析,箱子和小球整体加速度为0,可知箱子对斜面甲的作用力为,故C正确,D错误.

故选:C.

考查方向

球和箱子具有相同的加速度,通过隔离分析得出整体的加速度.

解题思路

箱子和小球具有相同的加速度,根据小球的受力,判断出小球的运动规律,从而知道箱子的运动规律.对整体分析,比较作用力的大小

易错点

力的合成和分解时合力的方向的确定

知识点

力的合成与分解的运用牛顿第二定律
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

6.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m=0.1kg,套在粗糙固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长,圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC间距离为h=0.2m,若圆环在C处获得一竖直向上的速度υ=2m/s,恰好能回到A处,弹簧始终在弹性范围内,重力加速度为g=10m/s2,则圆环  (    )

(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,不选或有选错的得0分。)

A下滑过程中,加速度一直减少

B下滑过程中,克服摩擦力做的功0.1J

C在C处,弹簧的弹性势能为0.2J

D上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

正确答案

B,D

解析

A 受力分析知下滑的过程中,加速度是先减小后增加

B 对上滑过程列动能定理, ,而下滑过程,两式联立解得Wf=0.1J,故B选项正确

C 由B选项的分析,可发现=0.1J,所以C选项错误

D 下滑过程中,A到B:,上滑过程中B到A:,比较可知

考查方向

本题主要考查了牛顿第二定律,a与合力的关系,及动能定理

解题思路

A可以受力分析,应用牛顿第二定律判断力的变化,引起加速度a的变化

B可以在下滑过程中应用动能定理来求解克服摩擦力做的功

C在C处的弹性势能可以应用功能关系来进行计算

D可以列上滑和下滑的两个动能定理

易错点

关于动能定理中克服摩擦力做功的计算

知识点

牛顿第二定律动能 动能定理功能关系
下一知识点 : 牛顿第三定律
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