- 牛顿第二定律
- 共448题
一平板车静放在光滑水平地面上,其右端放一质量m=5kg的物体.平板车
质量M=10kg,总长度L=1.5m,上表面离地高度h=1.25m,与物体间的动摩擦因数
=0.2.物体可看成质点,所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,空气阻力可忽略,
重力加速度g=10m/s2.现在平板车上施加一水平向右F=60N的拉力,求
25.物体刚脱离小车时的速度;
26.当物体落地时,距离平板车左端的水平距离.
正确答案
解析
对M:
解得:
对m:
得:
m脱离的速度
考查方向
解题思路
用隔离法对物体和平板车分析,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,结合位移之差等于L求出运动的时间,根据速度时间公式求出物体刚脱离小车时的速度;
易错点
当物体离开小车时,物体做平抛运动,落地时距离平板车左端的水平距离是小车位移与物体水平位移之差。
正确答案
解析
物体m脱离M后做平抛运动:
竖直方向:
水平方向:
对M:
得:
m脱离时M的速度为
小车位移
故
考查方向
解题思路
根据高度求出平抛运动的时间,结合牛顿第二定律求出物体离开平板车后的加速度大小,结合物块的速度求出水平位移,根据平板车的速度和加速度求出匀加速直线运动的位移,通过位移之差求出当物体落地时距离平板车左端的水平距离。
易错点
当物体离开小车时,物体做平抛运动,落地时距离平板车左端的水平距离是小车位移与物体水平位移之差。
18.太极球是广大市民中较流行的一种健身器材。将太极球(拍和球)简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。球的质量为m,重力加速度为g,则
正确答案
解析
A、设球运动的线速率为v,半径为R,则在A处时:,在C处时:
解得:F=2mg,即在C处板对球所需施加的力比A处大mg,故A错误;
B、球在运动过程中,动能不变,势能时刻变化,故机械能不守恒,故B错误;
C、球在任意时刻的速度大小相等,即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度,根据,得
故C错误;
D、在B处合力提供向心力,即,故
,故板在B处与水平方向倾斜角
随速度的增大而增大,故D正确.故选:D
考查方向
解题思路
球在运动过程中受重力和支持力,由向心力公式可以求在各点的受力情况,并结合机械能守恒的条件分析即可。
易错点
抓住球在竖直面内始终不脱离板而做半径为R的匀速圆周运动,分析受力情况,注意合力提供小球运动的向心力。
知识点
19.如图所示,固定在地面上的光滑绝缘杆与水平面成30°角,在杆的上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细杆在同一竖直面内,杆的顶端A与P点连线水平。带电量为-q可看成质点的小球从A点静止开始沿杆向下运动,小球在A处时的加速度大小为a。PB与杆垂直,B为AC中点。忽略小球对+Q电场的影响。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故A正确;
B、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细杆方向的分力之合提供的;当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细杆方向的分力之差提供的,所以由牛顿第二定律知,小球在C点时的加速度大小不是a.故B错误;
C、正点电荷的电场线发散型,由于沿着电场线方向,电势降低,因此B点电势高于A点电势,故C正确;
D、结合几何关系知:PA=2PB,由点电荷电场强度公式,可知,电场强度的大小与间距的平方成反比,则B点的电场强度大小是A点的4倍,故D正确;故选:ACD
考查方向
解题思路
根据电场力做功的正负来确定电势能高低;由牛顿第二定律,结合库仑定律,即可求解C处加速度.由正点电荷电场线的分布,结合沿着电场线方向电势降低,分析电势的高低;根据点电荷电场强度的公式,分析场强关系。
易错点
利用点电荷场强公式计算某点场强时,r是到场源核的距离。
知识点
19.如图,矩形闭合导线框abcd平放在光滑绝缘水平面上,导线框的右侧有一竖直向下且范围足够大的有左边界PQ的匀强磁场。导线框在水平恒力F作用下从静止开始运动,ab边始终与PQ平行。用t1、t2分别表示线框ab和cd边刚进入磁场的时刻。下列υ-t图像中可能反映导线框运动过程的是
正确答案
解析
线框进入磁场前做匀加速直线运动,加速度为 a=.有可能进入时正好外力等于安培力,匀速进入,进入后,磁通量不变,所以做匀加速直线运动,所以A对。ad边进入磁场后,可能安培力小于恒力F,线框做加速运动,由FA=
知,速度增大,安培力增大,加速度逐渐减小,v﹣t图象的斜率逐渐减小,完全进入磁场后磁通量不变,没有感应电流产生,线框不受安培力,做加速度为a=
的匀加速直线运动,故C正确.ad边进入磁场后,可能安培力大于恒力F,线框做减速运动,由FA=
知,速度减小,安培力减小,加速度逐渐减小,v﹣t图象的斜率逐渐减小.当加速度减至零后做匀速直线运动,完全进入磁场后磁通量不变,没有感应电流产生,线框不受安培力,做加速度为a=
的匀加速直线运动,故B错误,D正确.
考查方向
解题思路
分析线框可能的运动情况,根据安培力与速度成正比,分析加速度的变化情况,确定v﹣t图象的斜率变化情况,即可选择图象
易错点
本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动,结合FA=经验公式进行分析.
知识点
如图所示,在竖直平面xOy内,x轴的下方存在匀强电场和磁感应强度大小B=0.02T的匀强磁场,电场竖直向上,磁场的方向垂直字面向里,在x轴的上方空间存在电场强度大小
=0.075N/C、方向水平向右的匀强电场。有一粗糙的方口塑料直管置于y轴上,长为3m,其开口端正好位于坐标原点O处,一质量m=4×10-6kg电荷量q=4×0-4C的带电小滑块(尺寸比管口边长略小)自塑料直管A处,由静止开始运动,当运动到离管口0.2m处的C点时已达到最大速度v0=5m/s,并最终从管口射出。已知小滑块与直管间动摩擦因数μ=0.5。重力加速度g=10m/s2。
19.求电场强度的大小。
20.求小滑块从A点开始运动到原点O的过程中克服摩擦力做的功。
21.求小滑块从管口射出后的最小速度。
正确答案
=0.15N/C。
解析
小滑块在管内匀速运动时,有q=mg+f
又f=μN=μq v0B
解得:=
=0.15N/C。
考查方向
解题思路
最大速度是指合力为零,所以对C点受力分析,从而求出电场力,进而求出电场强度。
易错点
最大速度是指加速度为零时的速度。
正确答案
Wf =1×10-6J。
解析
小滑块从A点运动到O点的过程中,根据动能定理,有:
小滑块克服摩擦力做功:=1×10-6J
考查方向
解题思路
摩擦力是变力,求摩擦力做功就只能用动能定理解决。
易错点
摩擦力做功是变力做功,所以要用动能定理。
正确答案
vmin=3 m/s
解析
小滑块从管口射出后,在水平方向做初速度为零的匀加速运动,
其加速度大小 小滑块从管口射出后,竖直方向做初速度为v0的竖直上抛运动,
加速度大小等于g=10m/s2
经过任意t时间,小滑块的速度
代入数据整理得:
当t=0.32s时,小滑块速度最小,并且最小速度:vmin=3 m/s。
考查方向
解题思路
在水平电场中,分析运动情况,可知在水平方向上做匀加速运动,在竖直方向上做匀减速运动,用运动的合成和分解,通过数学方法求最小值,即可求出答案。
易错点
最小速度是指合速度最小,运用运动的合成和分解列出数学表达式。
5.一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速g=10m/s2)。则 ( )
正确答案
解析
A与木板间的最大静摩擦力fA=μmAg=0.2×1×10N=2N,B与木板间的最大静摩擦力fB=μmBg=0.2×2×10N=4N.
A、F=1N<fA,所以AB即木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,故A错误;
B、若F=1.5N<fA,所以AB即木板保持相对静止,整体在F作用下向左匀加速运动,根据牛顿第二定律得:F=(mA+mB)a;解得:;对A来说,则有:F-fA=mAa,解得:fA=1.5-1×0.5=1N,故B错误;
C、D .F=4N>fA,所以A在木板上滑动,B和木板整体受到摩擦力2N,轻质木板,质量不计,所以B的加速度,对B进行受力分析,摩擦力提供加速度,
,故C错误,D正确;
故本题选D
考查方向
解题思路
根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力,比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况,进而判断物体所受摩擦力的情况,根据牛顿第二定律求出B的加速度
易错点
静摩擦力的计算,当力作用在A上取不同值时,物体A状态的判断。
知识点
16.质量为用的小球用弹性轻绳系于O点(右上图),将其拿到与O同高的A点,弹性绳处于自然
伸长状态,此时长为l0.将小球由A点无初速度释放,当小球到达O的正下方B点
时,绳长为l小球速度为v,方向水平.则下列说法正确的是
正确答案
解析
A、小球在B点时所受合外力提供向心力,弹性绳的弹力大于重力,即有
得,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得:小球在B点时所受合外力大小为,故B正确;
C、小球从A至B,根据动能定理得:,由于弹性绳的弹力做负功,即WF<0,所以重力做的功
,故C错误;
D、小球从A到B,弹性绳的弹力对小球做负功,小球的机械能有损失,损失的机械能等于克服弹力做的功,为故D错误.故选:B
考查方向
解题思路
小球在B点时所受合外力提供向心力,弹力大于重力.由动能定理分析重力做功.由能量守恒定律分析机械能的损失。
易错点
右图中B球的机械能不守恒,只有B球和弹簧组成的系统机械能守恒.在B点,由合外力充当向心力。
知识点
21.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
若该车满载时在平直道路上以额定功率行驶,且所受阻力大小恒定。(g取10 m/s2)根据表中数据,下列说法正确的是
正确答案
解析
:A、B.从表中可知,输出功率P出=180W,输入功率P入=UI=36×6W=216W,由于内阻消耗的功率等于输入功率与输出功率的差:Pr=I2r=P入-P出=216-180=36W,则,故A错误,B正确;
C.车正常行驶时,
,解得
,所以该过程中,自行车所受阻力是车重(包括载重)的0.03倍,故C错误;
D.P额=Fv,根据牛顿第二定律得,代入数据得
, 故D正确,故选BD
考查方向
解题思路
根据P=UI求出电动机正常工作时的输入功率,结合输出功率,求出电源内部消耗的功率,根据Pr=I2r求出电动机的内阻;正常行驶时牵引力等于阻力,根据P=Fv=fvm求出自行车所受阻力及阻力是车重多少倍;根据功率和速度求出牵引力的大小,再结合牛顿第二定律求出加速度的大小。
易错点
注意在计算车速为3m/s加速度时,牵引力不是电动自行车达到最达速度时的牵引力。
知识点
20.如图,绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行,初速度大小为v2(v2> v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带,从小物块滑上传送带开始计时,物块在传送带上运动的v-t图象可能的是
正确答案
解析
A、物块滑上传送带,由于速度大于传送带速度,物块做匀减速直线运动,可能会滑动另一端一直做匀减速直线运动,到达另一端时恰好与传送带速度相等,故A正确;
BCD、物块滑上传送带后,物块可能先做匀减速直线运动,当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动,速度的方向保持不变,故BD错误,C正确;故选:AC
考查方向
解题思路
物块滑上传送带后,结合摩擦力的方向,得出物块先做匀减速直线运动,有两种可能:1、滑到另一端一直做匀减速直线运动,2、先做匀减速直线运动,再做匀速直线运动。
易错点
根据物体相对传送带的运动方向,判断摩擦力的方向,从而确定物体的运动状态是关键。
知识点
如图所示,某货场需将质量为m的货物(可视为质点)从高处运送至地面,现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物,使货物由轨道顶端无初速滑下,轨道与水平面成θ=37°角。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B,长度均为l=2m,厚度不计,质量均为m,木板上表面与轨道末端平滑连接。货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125,货物与木板间动摩擦因数为μ1,木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2。回答下列问题:(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
27.若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下,求货物到达轨道末端时的速度v0;
28.若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件;
29.若μ1=0.5,为使货物恰能到达B的最右端,货物由静止下滑的高度h应为多少?
正确答案
5m/s ;
解析
货物在倾斜轨道上的受力如图,由牛顿第二定律:
mgsinθ- μmgcosθ=ma0 代入数据解得a0=5m/s2
由运动学公式: 代入数据解得:v0=5m/s
考查方向
解题思路
货物下滑时根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度,再根据速度位移关系求出到达末端时的速度;
易错点
由于是两块木板,货物运动到不同的地方时木板的受力不一样,所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
正确答案
解析
若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得联立④⑤式代入数据得:
考查方向
解题思路
根据木板动与不动的条件求解货物与木板间的动摩擦因数所满足的条件;
易错点
由于是两块木板,货物运动到不同的地方时木板的受力不一样,所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
正确答案
2.64m;
解析
由(2)知货物滑上A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动.
货物下滑高度记为h2,到达斜道末端时速度记为v2,
货物滑上A时做匀减速运动,加速度大小a1=gμ1=5m/s2
货物离开A时速度记为v3,
货物滑上B时,自身加速度大小a2=gμ1=5m/s2,
B的加速度大小a3=gμ1-2gμ2=1m/s2
由题意,货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度,记为v4
货物做匀减速运动:,
B做匀加速运动:
位移关系满足:
代入数据解得:h2=2.64m
考查方向
解题思路
根据28中条件求解μ1=0.5时货物在A、B上运动情况由运动学公式求得货物静止时下滑的高度h
易错点
由于是两块木板,货物运动到不同的地方时木板的受力不一样,所以当货物滑上木板后正确的受力分析是关键。
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