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题型：填空题

填空题

抛物线的x2=16y焦点坐标为______．

正确答案

∵抛物线x2 =16y 中，p=8，=4，焦点在y轴上，开口向上，

∴焦点坐标为（0，4 ），

故答案为：（0，4）．

题型：填空题

填空题

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p=______．

正确答案

由椭圆+=1得到a2=6，b2=2，解得c==2．

∴椭圆的右焦点为F（2，0），即为抛物线的焦点，∴=2，解得p=4．

故答案为：4．

题型：填空题

填空题

已知点P在抛物线x2=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______．

正确答案

抛物线标准方程 x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．

设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），

则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=4，（当且仅当P、A、M共线时取等号），

故答案为4．

题型：填空题

填空题

在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为______．

正确答案

∵点M（m，n）在抛物线y2=4x上，

∴m=，

又点M到直线y=x的距离为4，

∴=4，

∴-n=±8．

∵m＞0，n＞0，

∴当-n+8=0时，△=-7＜0，方程无解；

当-n-8=0时，解得n=8或n=-4（舍）．

∴n=8，m==16，

∴=2．

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

抛物线y=8x2的焦点坐标为______．

正确答案

抛物线y=8x2可化为x2=y，焦点在y轴上

∵2p=，∴p=

∴抛物线y=8x2的焦点坐标为(0，)

故答案为：(0，)

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