- 抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
- 共784题
已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是______，若点P是该抛物线任意一点，点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是______．
正确答案
抛物线y2=4x的焦点F的坐标是（ 1，0 ）；
设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为6-（-1）=7
故答案为：（ 1，0 ）；7．
抛物线y=2px2（p＞0）的准线方程是______．
正确答案
∵x2=
故答案为：y=-
已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于5，则A到坐标原点的距离为______．
正确答案
设A点坐标为（x，y），
根据抛物线定义可知-x+1=5，解得x=-4，代入抛物线方程求得y=±4，
∴A点坐标为：（-4，±4），
∴A到坐标原点的距离为
故答案为：4
若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得PA+PF取得最小值，则P点的坐标为______．
正确答案
由P向准线x=-
故答案为：（2，2）．
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），
正确答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
|AB|=x1+x2+p=
又 x1x2=
则 
故答案为：3．
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