热门试卷

∵y2=4x，

∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．

过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，

则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，

∵|PF|=3|QF|，

∴|AP|=3|QB|，

即|BN|=3|AN|，

∴P，Q的纵坐标满足yP=3yQ，

设P（，y），y≠0，

则Q（，），

则N（-1，0），

∵N，Q，P三点共线，

∴=，

解得y2=12，

∴y=±2，

此时x===3，

即点P坐标为（3，±2），

故答案为：（3，±2）

由题意得  焦点F（-1，0），设点P到准线x=1 的距离为d，由抛物线的定义可得

|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离，等于4，

此时，点P的纵坐标为2，代入抛物线的方程可得点P的横坐标为-1，故P的坐标为（-1，2），

故答案为 （-1，2）．

抛物线a（x-3）2-y-4=0（a≠0）按向量=（-3，4）平移，

即将抛物线的图象左移三个单位，上移四个单位，

所以平移后得到的图象对应的解析式是a（x+3-3）2-（y-4）-4=0即ax2=y，

抛物线y=ax2的标准方程为  x2=y，

当a＞0时，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，

故焦点坐标为（0，），

当a＜0时，得到同样结果．

故答案为：（0，）．

圆x2+y2-2x+my-2=0的圆心坐标为（1，-），抛物线x2=4y的准线为y=-1．

∵圆x2+y2-2x+my-2=0关于抛物线x2=4y的准线对称，

∴圆心在准线上，

∴将（1，-）代入直线y=-1可得-=-1，

∴m=2

故答案为：2