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题型：填空题

填空题

抛物线y=ax2的准线方程为y=-，则实数a的值为______．

正确答案

∵抛物线y=ax2化成标准方程为x2=y，

∴2p=，可得=，焦点坐标为F（0，），准线方程：y=-

再根据题意，准线方程为y=-，

∴-=-，可得a=1

故答案为：1

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=______．

正确答案

∵抛物线y2=4x=2px，

∴p=2，

由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，

∴|PF|=x+=6，

∴x=5，

故答案为：5．

题型：填空题

填空题

直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离的最小值为______．

正确答案

设A（x1，y1） B（x2，y2）

抛物y2=4x的线准线x=-1，

所求的距离为：

S=||

=-1=-1

（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）

∴-1≥-1=-1=3

故答案为：3．

题型：填空题

填空题

若点A（3，1），F为抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使|MA|+|MF|取最小值时，点M的坐标是______．

正确答案

如图所示：

设点M到准线x=-的距离为d=|MN|，

由抛物线定义知，d=|MN|+|MF|，则|MA|+|MF|=|MA|+|MN|，

由图可知，当点N、M、A三点共线时|MA|+|MF|取最小值，

此时，点M的坐标为（，1），

故答案为：（，1）．

题型：填空题

填空题

抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值为______．

正确答案

抛物线x=ay2的标准方程是y2=x，则其准线方程为x=-=2，

所以a=-．

故答案为-．

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下一知识点 : 直线与抛物线的位置关系

百度题库 > 高考 > 数学 > 抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

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