- 抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
- 共784题
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题型：填空题
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抛物线x=2y2的焦点坐标是______．
正确答案
∵抛物线的标准方程为y2=
∴p=
故答案为（
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题型：填空题
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=______．
正确答案
过点N作NP⊥准线，交准线于P，
由抛物线定义知|NP|=|NF|，
∴在Rt△MPN中，∠MPN=90°，
|MN|=2|PN|，
∴∠PMN=30°，
∴∠NMF=
故答案为：
1
题型：填空题
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点P是抛物线C：y2=4x上一动点，则点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值是______．
正确答案
设焦点F的坐标为（1，0）
过点B（6，12）和抛物线焦点的直线和抛物线的上半部分交于点A，由于点P到y轴的距离比点P到焦点的距离小1，
故可以根据点P到点（6，12）的距离与到焦点的距离之和的最小值来求
根据三角形两边之和大于第三边知|PB|+|PF|＞|BF|=13（可以取到等号，此时P和A重合）
故点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值为13-1=12
故答案为：12
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题型：填空题
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已知抛物线C：y=x2，则抛物线C准线方程为：______．
正确答案
抛物线C：y=x2，即 x2 =y，∴p=
故答案为 y=-
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题型：填空题
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曲线
正确答案
消去曲线参数方程中的参数t得（y-1）2=4（x+1），
令Y=y-1，X=x+1
则抛物线方程得Y2=4X
∴其焦点坐标为（1，0）
即
∴焦点坐标（0，1）
故答案为：（0，1）
下一知识点 : 直线与抛物线的位置关系
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