热门试卷

由题意可知：抛物线线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-4

∴p=8

则点M（1，4），双曲线-y2=1的左顶点为A（-，0），

所以直线AM的斜率为k=，

由题意可知：=

∴a=

故答案为：

根据双曲线方程可知a=4，b=3

∴c==5，

∴右顶点坐标为（4，0），左焦点坐标为（-5，0），

∵抛物线顶点为双曲线的右顶点，焦点为左焦点，

∴p=18，焦点在顶点的左侧，在x轴上

∴抛物线方程y2=-36（x-4）．

故答案为：y2=-36（x-4）．

抛物线y2=-8x的准线是x=2，（3分）

双曲线-=1的两条渐近线是y=±x． （6分）

三条线为成得三角形区域的顶点为O（0，0），A（2，1），B（2，-1），（10分）

当x=2，y=-1时，zmax=5．              （13分）

双曲线-=1中a2=12，b2=4，∴c2=a2+b2=14，∴c=4

∴双曲线-=1的右焦点为（4，0）

∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线-=1的右焦点重复，

∴=4

∴p=8

故答案为：8