- 安培力与磁电式仪表
- 共6244题
如图所示,闭合电路中有一段长为0.10m的直导体棒,垂直于匀强磁场方向放置,当导体棒中的电流为2A时,导体棒受到的安培力为0.04N,则:
(1)判断安培力的方向;
(2)求磁感应强度的大小;
(3)当导体棒中的电流增大为3A时,求受到的安培力大小.
正确答案
解:(1)由左手定则可知,安培力的方向为垂直导体棒向上;
(2)磁场的磁感应强度为:
B==
=0.2T
(3)电流为3A时,安培力为:
F′=BI′L=0.2×3×0.1N=0.06N
答:(1)安培力的方向垂直导体棒向上;
(2)求磁感应强度的大小为0.2T;
(3)当导体棒中的电流增大为3A时,求受到的安培力大小为0.06 N.
解析
解:(1)由左手定则可知,安培力的方向为垂直导体棒向上;
(2)磁场的磁感应强度为:
B==
=0.2T
(3)电流为3A时,安培力为:
F′=BI′L=0.2×3×0.1N=0.06N
答:(1)安培力的方向垂直导体棒向上;
(2)求磁感应强度的大小为0.2T;
(3)当导体棒中的电流增大为3A时,求受到的安培力大小为0.06 N.
如图所示,在磁感强度为1特的匀强磁场中,有两根相同的弹簧下面挂一条长为0.5米,质量为0.1千克的均匀金属棒MN,这时弹簧伸长10厘米.要使弹簧不伸长,求金属棒MN上通过电流的大小和方向.
正确答案
解:要使弹簧不伸长,受到的安培力向上,故电流方向由M指向N
此时安培力等于重力
即mg=BIL
I=
答:通过电流的大小为2A和方向由M指向N
解析
解:要使弹簧不伸长,受到的安培力向上,故电流方向由M指向N
此时安培力等于重力
即mg=BIL
I=
答:通过电流的大小为2A和方向由M指向N
小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如图所示.在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的计数为G1,磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计.直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路,总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动,这时电子测力计的计数为G2,铜条在磁场中的长度L.
(1)判断铜条所受安培力的方向,G1和G2哪个大?
(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小.
正确答案
解:(1)根据棒向下运动,切割磁感线,产生感应电流,由右手定则可得感应电流方向为B到A,再由左手定则可得,安培力方向竖直向上;因此当棒不动时,棒不受安培力作用,所以G2>G1;
(2)由于铜条匀速运动,则有安培力等于重力,即有:安培力F=G2-G1
根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可求出电流大小为,
而由B=从而可得出,磁感应强度大小
.
答:(1)则铜条所受安培力的方向竖直向上,G2>G1;
(2)则铜条匀速运动时所受安培力的大小为G2-G1;磁感应强度的大小为.
解析
解:(1)根据棒向下运动,切割磁感线,产生感应电流,由右手定则可得感应电流方向为B到A,再由左手定则可得,安培力方向竖直向上;因此当棒不动时,棒不受安培力作用,所以G2>G1;
(2)由于铜条匀速运动,则有安培力等于重力,即有:安培力F=G2-G1
根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律可求出电流大小为,
而由B=从而可得出,磁感应强度大小
.
答:(1)则铜条所受安培力的方向竖直向上,G2>G1;
(2)则铜条匀速运动时所受安培力的大小为G2-G1;磁感应强度的大小为.
电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,1982年澳大利亚国立大学制成了能把质量m=2.2×103kg的弹体(也包括金属杆EF的质量)加速到末速度V=10km/s的电磁炮,若导轨宽D=2m,长L=100m,不计摩擦,通过的电流I=10A.求:
(1)标出炮弹所受安培力的方向;
(2)所加的匀强磁场磁感应强度B为多少?
正确答案
解:(1)根据左手定则知安培力水平向右
(2)由题设条件,炮弹水平方向受恒定磁场力作用,由动能定理有:
F=BIL
解得:B=5.5×107T
答:(1)炮弹所受安培力的方向水平向右;
(2)所加的匀强磁场磁感应强度B为5.5×107T
解析
解:(1)根据左手定则知安培力水平向右
(2)由题设条件,炮弹水平方向受恒定磁场力作用,由动能定理有:
F=BIL
解得:B=5.5×107T
答:(1)炮弹所受安培力的方向水平向右;
(2)所加的匀强磁场磁感应强度B为5.5×107T
如图所示,ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,通以5A的电流时,质量为3.6kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动;当棒中电流增大到8A时,棒能获得2m/s2的加速度,已知金属棒受到的磁场力方向水平.求匀强磁场的磁感应强度的大小.
正确答案
解:导体棒受到安培力和摩擦而平衡,由平衡条件可得:
BI1L=μmg,①
当金属棒中的电流为I2=8A时,棒做加速运动,加速度为a,根据牛顿第二定律得:
BI2L-μmg=ma,②
将①代入②得:
B==
=1.2 T.
答:匀强磁场的磁感应强度的大小为1.2T.
解析
解:导体棒受到安培力和摩擦而平衡,由平衡条件可得:
BI1L=μmg,①
当金属棒中的电流为I2=8A时,棒做加速运动,加速度为a,根据牛顿第二定律得:
BI2L-μmg=ma,②
将①代入②得:
B==
=1.2 T.
答:匀强磁场的磁感应强度的大小为1.2T.
把一根长l=10cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中,
(1)当导线中通以I1=2A的电流时,导线受到的安培力大小为1.0×10-7N,则该磁场的磁感应强度为多少?
(2)若该导线中通以I2=3A的电流,则此时导线所受安培力大小是多少?方向如何?
正确答案
解:(1)
代入数据得:B=5×10-7T
故磁场的磁感应强度为5×10-7T.
(2)由F=BIL
代入数据得:F=1.5×10-7N
方向竖直向上
故安培力的大小1.5×10-7N,方向竖直向上.
解析
解:(1)
代入数据得:B=5×10-7T
故磁场的磁感应强度为5×10-7T.
(2)由F=BIL
代入数据得:F=1.5×10-7N
方向竖直向上
故安培力的大小1.5×10-7N,方向竖直向上.
如图所示,在同一水平面内的两导轨相互平行,相距为2m,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为3.6kg的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为5A时,金属棒作匀速运动;当金属棒中的电流增加到8A时,金属棒获得2m/s2的加速度,求磁场的磁感应强度为______ T.
正确答案
解:当金属棒匀速运动时有:Ff=BI1L
当金属棒中电流为8A时,根据牛顿第二定律:BI2L-Ff=ma
联立以上方程代入数据解得:B=1.2T
故答案为:1.2T.
解析
解:当金属棒匀速运动时有:Ff=BI1L
当金属棒中电流为8A时,根据牛顿第二定律:BI2L-Ff=ma
联立以上方程代入数据解得:B=1.2T
故答案为:1.2T.
(2015秋•贵阳期末)如图所示,水平金属导轨处在磁感应强度B=5T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面竖直向下,导轨间接有直流电源,电动势E=3V,内阻r=1Ω,平行导轨间距L=80cm,质量为m=0.5kg的金属棒ab垂直放置于平行导轨上,恰能静止,金属棒ab接入导轨间的电阻R=5Ω,金属棒与导轨间的滑动摩擦因数为μ,取g=10m/s2求:
(1)通过金属棒ab的电流强度;
(2)金属棒ab受到的摩擦力大小及方向.
正确答案
解:(1)由闭合电路欧姆定律得电路中的电流为:I==
A=0.5A
(2)由左手定则可知,安培力的方向:水平向左;安培力的大小为:FA=BIL
对导体棒,由平衡条件得:FA=Ff;
代入数据解得:Ff=2N;
其阻力方向水平向右.
答:(1)通过金属棒ab的电流强度是0.5A;
(2)金属棒ab受到的摩擦力大小是2A,方向水平向右.
解析
解:(1)由闭合电路欧姆定律得电路中的电流为:I==
A=0.5A
(2)由左手定则可知,安培力的方向:水平向左;安培力的大小为:FA=BIL
对导体棒,由平衡条件得:FA=Ff;
代入数据解得:Ff=2N;
其阻力方向水平向右.
答:(1)通过金属棒ab的电流强度是0.5A;
(2)金属棒ab受到的摩擦力大小是2A,方向水平向右.
某研究性小组的同学们在探究安培力的大小和方向与哪些因素有关时,设计了以下两个实验.
实验一:利用如图所示的安培力演示器先探究影响安培力大小的因素.第一步,当通电导线长度和磁场一定,调节滑动变阻器的滑片改变电流,观察:指针发生偏转,且偏转角度随电流增大而增大.
第二步,当通电电流和磁场一定,改变导线的长度,分别观察:指针发生偏转的角度随导线长度的增大而增大.
第三步,当通电电流和导线长度一定,更换磁铁,再次分别观察:指针发生偏转的角度不同.
实验二:利用安培力演示器对安培力的方向进行对比探究.先后按照下表实验序号1、2、3的图例做实验,观察到的相关现象已分别记录在对应的图例下面的表格里.
(1)通过实验一的对比探究,可以得到影响安培力大小的因素有:______;且安培力大小与这些因素的定性关系是:______.
(2)通过实验二的对比探究,可以得到安培力的方向与______方向、______方向有关;且三者方向的关系是:当I⊥B时,______.
(3)通过实验一的对比探究,能否得出安培力大小的计算公式?______(填“能”或“不能”)通过实验二的对比探究,能否得出安培力方向的规律--左手定则?______(填“能”或“不能”)
正确答案
解:(1)实验一中,通电直导线在安培力作用下使指针发生偏转,且偏转角度越大,说明导线所受安培力越大.当通电导线长度和磁场一定时,改变电流,偏转角度相应变化,说明安培力的大小与电流有关,偏转角度随电流增大而增大,进一步说明,电流越大,安培力越大;同理,可以得到影响安培力大小的因素还有磁场、导线长度,且磁性越强(磁场越强),直导线越长,安培力越大.
(2)实验二中:图例1与图例2对比,当磁场方向相同,改变电流方向时,安培力方向发生变化;图例2与图例3对比,当电流方向相同,改变磁场方向时,安培力方向发生变化.说明安培力的方向与磁场方向、电流方向都有关;当导线垂直放入磁场中,安培力不仅垂直电流的方向,也垂直磁场的方向.
(3)实验一是一个定性探究实验,不能得出安培力大小的计算公式.实验二则可以得出安培力方向的判定规律--左手定则;
故答案为:(1)磁场、导线长度和通电电流 磁性越强(磁场越强),电流越大或直导线越长,安培力越大.
(2)磁场 电流 F⊥I,F⊥B
(3)不能,能
解析
解:(1)实验一中,通电直导线在安培力作用下使指针发生偏转,且偏转角度越大,说明导线所受安培力越大.当通电导线长度和磁场一定时,改变电流,偏转角度相应变化,说明安培力的大小与电流有关,偏转角度随电流增大而增大,进一步说明,电流越大,安培力越大;同理,可以得到影响安培力大小的因素还有磁场、导线长度,且磁性越强(磁场越强),直导线越长,安培力越大.
(2)实验二中:图例1与图例2对比,当磁场方向相同,改变电流方向时,安培力方向发生变化;图例2与图例3对比,当电流方向相同,改变磁场方向时,安培力方向发生变化.说明安培力的方向与磁场方向、电流方向都有关;当导线垂直放入磁场中,安培力不仅垂直电流的方向,也垂直磁场的方向.
(3)实验一是一个定性探究实验,不能得出安培力大小的计算公式.实验二则可以得出安培力方向的判定规律--左手定则;
故答案为:(1)磁场、导线长度和通电电流 磁性越强(磁场越强),电流越大或直导线越长,安培力越大.
(2)磁场 电流 F⊥I,F⊥B
(3)不能,能
如图所示,水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m,电源的电动势E=10V,内阻r=0.1Ω,金属杆EF的质量为m=1kg,其有效电阻为R=0.4Ω,其与导轨间的动摩擦因素为μ=0.1,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,现在闭合开关,求:
(1)闭合开关瞬间,金属杆的加速度;
(2)金属杆所能达到的最大速度;
(3)当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大?(g=10m/s2,不计其它阻力).
正确答案
解:(1)根据闭合电路欧姆定律,有:I=
安培力:FA=BIL=1×20×0.1=2N
根据牛顿第二定律,有:a=
(2)当达到最大速度时,做匀速直线运动,根据平衡条件,有:
BI′L-μmg=0
解得:I′=
根据闭合电路欧姆定律,有:
I′=
解得:
vm=50m/s
(3)当其速度为v=20m/s时,反向的感应电动势:E感=BLv′=0.1×1×20=2V
电流:
故根据牛顿第二定律,有:ma=BIL
解得:a=
答:(1)闭合开关瞬间,金属杆的加速度为1m/s2;
(2)金属杆所能达到的最大速度为50m/s;
(3)当其速度为v=20m/s时杆的加速度为0.6m/s2.
解析
解:(1)根据闭合电路欧姆定律,有:I=
安培力:FA=BIL=1×20×0.1=2N
根据牛顿第二定律,有:a=
(2)当达到最大速度时,做匀速直线运动,根据平衡条件,有:
BI′L-μmg=0
解得:I′=
根据闭合电路欧姆定律,有:
I′=
解得:
vm=50m/s
(3)当其速度为v=20m/s时,反向的感应电动势:E感=BLv′=0.1×1×20=2V
电流:
故根据牛顿第二定律,有:ma=BIL
解得:a=
答:(1)闭合开关瞬间,金属杆的加速度为1m/s2;
(2)金属杆所能达到的最大速度为50m/s;
(3)当其速度为v=20m/s时杆的加速度为0.6m/s2.
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