- 安培力与磁电式仪表
- 共6244题
在光滑斜面上放一质量为m、长度为L的导体,如图所示是剖面图.导体所在空间有不同方向的匀强磁场,导体内通有如图所示的电流I,已知斜面的倾角为θ.
(1)当磁场方向竖直向上时,导体静止,求磁感应强度的大小;
(2)若改变磁场方向,在图中画出使导体保持静止的最小磁场的方向.
正确答案
解:(1)当磁场方向水平向上时,F安水平向右,则
FNcosθ=mg
FNsinθ=BIL
解得:
(2)最小F安方向应沿斜面向上,则:
最小的磁场方向应垂直于斜面向上
答:(1)当磁场方向竖直向上时,导体静止,磁感应强度的大小为;
(2)若改变磁场方向,磁场方向如图
解析
解:(1)当磁场方向水平向上时,F安水平向右,则
FNcosθ=mg
FNsinθ=BIL
解得:
(2)最小F安方向应沿斜面向上,则:
最小的磁场方向应垂直于斜面向上
答:(1)当磁场方向竖直向上时,导体静止,磁感应强度的大小为;
(2)若改变磁场方向,磁场方向如图
如图所示,竖直平面内有两光滑金属圆轨道,平行正对放置,直径均为d,电阻不计.某金属棒长L、质量m、电阻r,放在圆轨道最低点MM‘处,与两导轨刚好接触.两圆轨道通过导线与电阻R相连.空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo,当其沿圆轨道滑到最高点NN'处时,对轨道恰无压力(滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好).重力加速度为g,求:
(1)金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时,判断电阻R中电流的方向;
(2)金属棒到达最高点NN'处时,电路中的电功率;
(3)金属棒从MM'处滑到NN'处的过程中,电阻R上产生的焦耳热.
正确答案
解:(1)磁场方向向上,运动方向向内,根据右手定则,导体棒中的电流向右,故电阻R中的电流向左;
(2)当导体棒沿圆轨道滑到最高点NN‘处时,对轨道恰无压力,重力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg=m
解得:
v=
感应电动势为:
E=BLv=BL
电路中的电功率为:
P==
(3)据能量守恒定律,金属棒从MM'处滑到NN'处的过程中,减小的机械能等于电路中的电能,故:
Q=-mg(2R)=
故电阻R上产生的焦耳热为:
QR=Q=
(
)
答:(1)金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时,电阻R中电流的方向向左;
(2)金属棒到达最高点NN'处时,电路中的电功率为;
(3)金属棒从MM'处滑到NN'处的过程中,电阻R上产生的焦耳热为(
).
解析
解:(1)磁场方向向上,运动方向向内,根据右手定则,导体棒中的电流向右,故电阻R中的电流向左;
(2)当导体棒沿圆轨道滑到最高点NN‘处时,对轨道恰无压力,重力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
mg=m
解得:
v=
感应电动势为:
E=BLv=BL
电路中的电功率为:
P==
(3)据能量守恒定律,金属棒从MM'处滑到NN'处的过程中,减小的机械能等于电路中的电能,故:
Q=-mg(2R)=
故电阻R上产生的焦耳热为:
QR=Q=
(
)
答:(1)金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时,电阻R中电流的方向向左;
(2)金属棒到达最高点NN'处时,电路中的电功率为;
(3)金属棒从MM'处滑到NN'处的过程中,电阻R上产生的焦耳热为(
).
如图所示,在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源,在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab,棒上通以3A的电流,磁场方向竖直向上,这时棒恰好静止.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B
(2)ab棒对导轨的压力
(3)试求使金属棒平衡的最小的磁感应强度B是多少?方向如何?
正确答案
解:(1)棒静止时,通过受力分析可知.
则有:F=Gtan60°
即:BIL=Gtan60°
解得:B=.
(2)ab棒对导轨的压力与FN大小相等.
故ab棒对导轨的压力为6N.
(3)(3)若要使B取值最小,即安培力F最小.显然当F平行斜面向上时,F有最小值,此时B应垂直于斜面向上,且有:
F=Gsin60°
所以:BminIL=Gsin60°
答:(1)匀强磁场的磁感应强度B为
(2)ab棒对导轨的压力6n
(3)试求使金属棒平衡的最小的磁感应强度B是,方向垂直于斜面向上
解析
解:(1)棒静止时,通过受力分析可知.
则有:F=Gtan60°
即:BIL=Gtan60°
解得:B=.
(2)ab棒对导轨的压力与FN大小相等.
故ab棒对导轨的压力为6N.
(3)(3)若要使B取值最小,即安培力F最小.显然当F平行斜面向上时,F有最小值,此时B应垂直于斜面向上,且有:
F=Gsin60°
所以:BminIL=Gsin60°
答:(1)匀强磁场的磁感应强度B为
(2)ab棒对导轨的压力6n
(3)试求使金属棒平衡的最小的磁感应强度B是,方向垂直于斜面向上
如图所示,水平放置的两根平行金属导轨相距0.2m,上面有一质量为0.04kg的均匀金属棒ab,电源电动势为6V、内阻为0.5Ω,滑动变阻器调到2.5Ω时,要在金属棒所在位置施加一个磁场才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零.
求:(1)磁场的方向
(2)磁场的大小.
正确答案
解:当安=…①,ab对轨道的压力恰好为零,
安= …②
回路中电流为 I=…③
代入数据解得B=1T,且方向水平向左;
答:(1)磁场的方向水平向左
(2)磁场的大小为1T
解析
解:当安=…①,ab对轨道的压力恰好为零,
安= …②
回路中电流为 I=…③
代入数据解得B=1T,且方向水平向左;
答:(1)磁场的方向水平向左
(2)磁场的大小为1T
把一根长为L=10cm的直导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中.试问:
(1)当导线中通以I1=2A的电流时,导线受到的安培力大小为1.0×10-7N,该磁场的磁感应强度B的大小为多少?
(2)若该导线中通以I2=3A的电流,试求此时导线所受安培力F的大小,并在图中画出安培力的方向.
正确答案
解:(1)根据F=BIL得,B=.
(2)当导线中的电流变化时,导线所在处的磁场不变,则
F=BIL=5×10-7×3×0.1N=1.5×10-7N.
根据左手定则知,导线所受的安培力方向垂直导线向上.
答:(1)磁场的磁感应强度B的大小为5×10-7T.
(2)此时导线所受安培力F的大小为1.5×10-7N,方向垂直导线向上.
解析
解:(1)根据F=BIL得,B=.
(2)当导线中的电流变化时,导线所在处的磁场不变,则
F=BIL=5×10-7×3×0.1N=1.5×10-7N.
根据左手定则知,导线所受的安培力方向垂直导线向上.
答:(1)磁场的磁感应强度B的大小为5×10-7T.
(2)此时导线所受安培力F的大小为1.5×10-7N,方向垂直导线向上.
垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=25cm,通电电流强度I=10A,若它所受安培力F=1N,求:
(1)该磁场的磁感应强度B是多少?
(2)当导体中的电流增大到20A时,该磁场的磁感应强度的大小?
(3)当该通电导线与磁场方向平行放置时,所受安培力的大小?
正确答案
解:(1)磁感应强度的大小为:B=
故磁感应强度的大小为0.4T.
(2)磁场大小只与磁场本身有关,与通电电流大小无关,故还是0.4t
(3)若磁场的方向与导线方向平行,则安培力F=0.
答:(1)该磁场的磁感应强度B是0.4T
(2)当导体中的电流增大到20A时,该磁场的磁感应强度的大小为0.4T
(3)当该通电导线与磁场方向平行放置时,所受安培力的大小为0
解析
解:(1)磁感应强度的大小为:B=
故磁感应强度的大小为0.4T.
(2)磁场大小只与磁场本身有关,与通电电流大小无关,故还是0.4t
(3)若磁场的方向与导线方向平行,则安培力F=0.
答:(1)该磁场的磁感应强度B是0.4T
(2)当导体中的电流增大到20A时,该磁场的磁感应强度的大小为0.4T
(3)当该通电导线与磁场方向平行放置时,所受安培力的大小为0
如图所示,有一匀强磁场,磁感应强度B=1T.有一段长L=0.2m的导线垂直磁场方向放置,当导线中通以I=1.5A的水平向右的电流时,
(1)判断导线所受安培力的方向是垂直导线向上还是向下;
(2)求导线所受到的安培力F的大小.
正确答案
解:(1)由左手定则可以判断出,导线所受安培力的方向垂直导线向上.
(2)导线受到的安培力:F=BIL=1×1.5×0.2N=0.3N
答:(1)导线所受安培力的方向是垂直导线向上;
(2)导线所受到的安培力F的大小为0.3N.
解析
解:(1)由左手定则可以判断出,导线所受安培力的方向垂直导线向上.
(2)导线受到的安培力:F=BIL=1×1.5×0.2N=0.3N
答:(1)导线所受安培力的方向是垂直导线向上;
(2)导线所受到的安培力F的大小为0.3N.
如图是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B=kI,比例常数k=2.5×10-6T/A.
已知两导轨内侧间距l=1.5cm,滑块的质量m=30g,滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动).
(1)求发射过程中电源提供的电流强度;
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大?
正确答案
解:(1)由匀加速直线运动的速度位移公式得,a=;
由安培力大小公式和牛顿第二定律得,有F=BIl=kI2l=ma
因此I==8.5×105A.
(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%,即P△t×4%=
发射过程中电源供电时间.
所需的电源输出功率P=.
由功率P=IU,解得输出电压U=.
答:(1)发射过程中电源提供的电流强度为8.5×105A;
(2)发射过程中电源的输出功率为1.0×109W,输出电压为1.2×103V.
解析
解:(1)由匀加速直线运动的速度位移公式得,a=;
由安培力大小公式和牛顿第二定律得,有F=BIl=kI2l=ma
因此I==8.5×105A.
(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%,即P△t×4%=
发射过程中电源供电时间.
所需的电源输出功率P=.
由功率P=IU,解得输出电压U=.
答:(1)发射过程中电源提供的电流强度为8.5×105A;
(2)发射过程中电源的输出功率为1.0×109W,输出电压为1.2×103V.
如图所示,矩形线圈abcd置于匀强磁场中,线圈平面和磁场垂直.ab=cd=0.2m,bc=ad=0.1m.线圈中的电流强度I=4.0A,方向如图.已知穿过线框的磁通量φ=0.016Wb.求:
(1)匀强磁场的磁感强度B=?
(2)底边bc所受磁场力的大小和方向?
正确答案
解:(1)由φ=BS可得:B=
(2)受到的安培力为:F=BILbc=0.8×4×0.1N=0.32N
由左手定则可知安培力向上
答:(1)匀强磁场的磁感强度为0.8T
(2)底边bc所受磁场力的大小为0.32N,方向向上
解析
解:(1)由φ=BS可得:B=
(2)受到的安培力为:F=BILbc=0.8×4×0.1N=0.32N
由左手定则可知安培力向上
答:(1)匀强磁场的磁感强度为0.8T
(2)底边bc所受磁场力的大小为0.32N,方向向上
如图所示,将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态,位于垂直于纸面向里的匀强磁场中,当金属棒中通以0.4A电流时,弹簧恰好不伸长,求:匀强磁场的磁感应强度是多大?
正确答案
解:根据题可知弹簧恰好不伸长,因此重力和安培力大小相等方向相反,故有:
mg=BIL,所以:
故匀强磁场的磁感应强度B=0.49 T.
解析
解:根据题可知弹簧恰好不伸长,因此重力和安培力大小相等方向相反,故有:
mg=BIL,所以:
故匀强磁场的磁感应强度B=0.49 T.
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