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题型: 单选题
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单选题

根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律,下列说法不正确的是(  )

A太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等

B所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动,太阳处在椭圆的一个焦点上

C离太阳较远的行星,围绕太阳转一周的时间长

D地球绕太阳运动的速率是不变的

正确答案

D

解析

解:A、开普勒第二定律的内容:太阳到行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等.故A正确;

B、开普勒第一定律的内容为:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上.故B正确.

C、开普勒第三定律的内容为:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.其表达式为,则知离太阳较远的行星,围绕太阳转一周的时间长,故C正确.

D:第二定律的内容为:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,而地球绕太阳有近日点和远日点之分,近日点快,远日点慢,故D错误.

本题选择不正确的,故选:D

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题型: 单选题
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单选题

金星的质量为M1,绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1,公转周期为T1.地球的质量为M2,绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2,公转周期为T2,那么,下面判断正确的是(  )

A

B=

C=

D=

正确答案

B

解析

解:金星的质量为M1,绕太阳的运动的椭圆轨道半长轴为R1,公转周期为T1

则由开普勒第三定律中的公式,得

而地球的质量为M2,绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为R2,公转周期为T2

则有

由于同一中心天体,所以K值相同,因此 即为

而公转周期与自身质量无关.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是(  )

A所有的行星都绕太阳做圆运动

B对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积

C中,k是与太阳无关的常量

D开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动

正确答案

B

解析

解:A、所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,故A错误

B、对任意一个行星它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积,故B正确

C、在中,k是与太阳质量有关的常量,故C错误

D、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动,还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动,故D错误

故选B.

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题型: 多选题
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多选题

2008年9月25日,我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送入太空,9月26日4时04分,“神舟七号”飞船成功变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h(约340km)的圆形轨道.已知飞船的质量为m,地球半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转的角速度为ω,则下列说法正确的是(  )

A飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时,需要在椭圆的远地点处使飞船减速

B飞船做匀速圆周运动时,运行速度小于7.9km/s

C飞船在圆轨道上运动时,航天员将不受重力作用

D飞船在圆轨道上运动时的动能Ek满足m(R+h)2ω2<Ekmg(R+h)

正确答案

B,D

解析

解:A、飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时,轨道半径变大,要使飞船做离心运动才可以,所以在椭圆的远地点处要使飞船加速,飞船才可以做离心运动,变成圆轨道,故A错误.

B、7.9km/s是卫星绕地球运动的最大的环绕速度,是卫星在地球表面做圆周运动时的速度,半径越大,速度越小,神舟七号距地面高度为340km,所以它的速度要小于7.9km/s,故B正确.

C、飞船在圆轨道上运动时,航天员仍受重力的作用,但是重力作为了人做圆周运动的向心力,所以人处于完全失重状态,所以C错误.

D、飞船的运动周期小于地球的自转周期,故飞船的角速度大于地球自转的角速度ω,飞船的线速度v>ω(R+h),飞船的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g,根据向心加速度公式a=可知飞船的线速度v2<g(R+h),故飞船在圆轨道上运动的动能满足:m(R+h)2ω2<Ekmg(R+h),所以D正确.

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

有两颗行星环绕某恒星转动,它们的运动周期之比为27:1,由开普勒三定律可知它们的轨道半径之比为(  )

A1:27

B9:1

C27:1

D1:9

正确答案

B

解析

解:根据开普勒第三定律得=k,有两颗行星环绕某恒星转动,k一定,则有:

=

已知TA:TB=27:1,

代入上式得:RA:RB=9:1

故选:B.

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