开普勒第一定律
共323题

· 开普勒第一定律

开普勒第一定律
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题型：单选题

单选题

关于行星的运动，根据开普勒观测记录得出下列的结果，正确的是（　　）

A行星绕太阳做匀速圆周运动

B在公式=k中，R是行星中心到太阳中心的距离

C在公式=k中，k是跟行星和太阳均有关的常量

D以上说法都不对

正确答案

解析

解：A、由开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳运动，故A错误；

B、在公式=k中，R是椭圆轨道的半长轴，故B错误；

C、在公式=k中，k是与太阳质量有关的一个常数，与行星无关，故C错误；

D、综上，D正确；

故选：D．

题型：单选题

单选题

月球绕地球运转的周期为T1，半径为R1；地球绕太阳运转的周期为T2，半径为R2，则它们运动轨道．半径的三次方和周期的二次方的比，正确的是（　　）

D无法确定它们的关系

正确答案

解析

解：

由万有引力提供向心力的周期表达式：，解得：，由于地球质量小于太阳质量，故，故B正确．

故选：B．

题型：简答题

简答题

实践证明开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动，如图所示，卫星沿半径为R的圆周围绕着地球运动，其运动周期为T，如果卫星沿椭圆轨道运行，直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A处将速率降低到适当数值，从而使卫星沿着以地心O为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B点，求卫星由A点运动到B点的时间（图中R0是地球半径，圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式）

正确答案

解：根据题图得椭圆轨道的半长轴r=．

根据开普勒第三定律得，=

解得T′=T．

则飞船由A点到B点的运动时间 t=T′=T；

答：卫星由A点运动到B点的时间T．

解析

解：根据题图得椭圆轨道的半长轴r=．

根据开普勒第三定律得，=

解得T′=T．

则飞船由A点到B点的运动时间 t=T′=T；

答：卫星由A点运动到B点的时间T．

题型：多选题

多选题

关于公式=k，下列说法中正确的是（　　）

A公式只适用于围绕地球运行的卫星

B公式只适用太阳系中的行星

Ck值是一个与星球（中心天体）有关的常量

D对于所有星球（同一中心天体）的行星或卫星，k值都相等

正确答案

C,D

解析

解：AB、开普勒第三定律适用于所有天体．故A错误；

CD、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；不同星球的行星或卫星，k值不相等；即k是与中心天体有关的量，故C正确，D正确；

故选：CD．

题型：单选题

单选题

由开普勒行星运动定律知，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设=k，下列说法正确的是（　　）

A公式=k只适用于围绕太阳运行的行星

B围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等

Ck值仅由中心天体的质量决定

Dk值与中心天体的质量和行星或卫星的质量都有关系

正确答案

解析

解：A、公式=k适用于所有环绕体围绕中心体运行，故A错误

B、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，故B错误

C、常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C正确，D错误

故选：C．

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