- 开普勒第一定律
- 共323题
若将行星绕恒星的运动轨道近似地看作是圆形，那么它运行的轨道半径r的三次方与公转周期T的二次方之比为常数，即
正确答案
解析
解：A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A正确；
B、式中的k只与恒星的质量有关，故B错误；
C、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故C错误；
D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故D错误；
故选：A．
A卫星在P点的加速度等于
B卫星在P点处于失重状态
C卫星在从P到Q过程中速率减小
D在从P到Q过程中，万有引力对卫星不做功
正确答案
解析
解：A、根据牛顿第二定律得
在地球表面万有引力等于重力：
解得：a=
B、卫星在P点只受重力，处于失重状态，故B正确；
C、根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点速度大，在远地点速度小，即卫星在从P到Q过程中，速率减小，故C正确；
D、卫星在从P到Q过程中，速率减小，动能减小，万有引力对卫星做负功，故D错误；
故选：BC．
一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力得：
解得：T=2π
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，
所以这颗小行星的运转周期是8年，
故选：C．
关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的一个焦点处，故B错误；
C、由公式
D、开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误；
故选：C
太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆形，各行星的半径、日星距离和质量如表所示：
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于（ ）
正确答案
解析
解：天王星轨道半径是28.71×1011m，地球轨道半径是1.50×1011m
根据数据得天王星与地球的轨道半径之比大约为
根据万有引力提供向心力得
得：T=2π
则天王星与地球的周期之比大约为
故选：B．
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