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题型: 多选题
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多选题

关于开普勒行星运动的公式=k,下列的理解中错误的是(  )

AK是一个与行星无关的常量

BR代表行星运动的轨道半径

CT代表行星运动的自转周期

DT代表行星运动的公转周期

正确答案

B,C

解析

解:A、k是一个与行星无关的常量,与恒星的质量有关,故A正确.

B、R代表行星椭圆运动的半长轴,故B错误.

C、T代表行星运动的公转周期,故C错误,D正确.

本题选择错误的,故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动,则两星相比较(  )

A“神舟星”的轨道半径大

B“神舟星”的向心力一定大

C“神舟星”的公转周期大

D“神舟星”的加速度一定大

正确答案

D

解析

解:A、根据线速度的定义式得:v=,已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里,“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里,可以得出:“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度

研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:=m

r=(其中M为太阳的质量,r为轨道半径)

由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度,所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径,故A错误;

B、由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系,所以两者的向心力无法比较.故B错误;

C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:

T=2π,由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径,所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期.故C错误;

D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:

a=,由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径,所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度.故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半径的9倍,则一颗小行星绕太阳运行的周期是(  )

A3年

B9年

C27年

D81年

正确答案

C

解析

解:开普勒第三定律中的公式=k,

T=

一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半径的9倍,

小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍,即小行星绕太阳运行的周期是27年.

故选C.

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题型: 多选题
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多选题

关于开普勒第三定律中的公式,下列说法中正确的是(  )

A适用于所有天体

B适用于围绕太阳运行的所有行星

CT表示行星运动的公转周期

D以上说法都不对

正确答案

A,C

解析

解:A、开普勒第三定律适用于所有天体.故A正确,B错误;

C、T表示行星运动的公转周期,故C正确,D错误

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

由开普勒第三定律知道:所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.设太阳质量为M,地球绕太阳运动近似为圆周运动,试确定此比值.

正确答案

解:地球绕太阳运动近似为圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有

G

解得

答:所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都为

解析

解:地球绕太阳运动近似为圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有

G

解得

答:所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都为

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