- 开普勒第一定律
- 共323题
至今，已有四颗小行星以成都七中参加英特尔国际科学与工程大奖赛获奖同学名字命名．若已知某小行星沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径约为3.2天文单位（一个天文单位为太阳和地球间的平均距离），则该小行星绕太阳运行一周的时间约为（ ）
正确答案
解析
解：开普勒第三定律中的公式
T=
若已知某小行星沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径约为3.2天文单位（一个天文单位为太阳和地球间的平均距离），
则周期是地球公转周期的5.7倍，所以该小行星绕太阳运行一周的时间约为5.7年．
故选：C．
太阳系所有行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值都等于同一个数值．______（判断对错）
正确答案
正确
解析
解：开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为
故答案为：正确
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率______（填“增大”、“减小”或“不变”），行星到达远日点时速率为______．
正确答案
减小
解析
解：根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小．
取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到远日点时速率vb=
故答案为：减小，
有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？
正确答案
解：由开普勒第三定律知
根据开普勒第三定律：
行星的运行半径R与周期T关系为：
同理，地球运行半径
联立①②求得 T≈22.6年．
答：该行星绕太阳公转周期是22.6年．
解析
解：由开普勒第三定律知
根据开普勒第三定律：
行星的运行半径R与周期T关系为：
同理，地球运行半径
联立①②求得 T≈22.6年．
答：该行星绕太阳公转周期是22.6年．
关于开普勒第三定律的公式
正确答案
解析
解：
A、开普勒三定律都是由太阳系推导出来的，但是可以适用于所有的天体，故A正确，B错误．
C、k值与中心天体有关，故C错误，D正确．
故选：AD．
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