求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，则的值为_______________.

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

（2）求函数在区间上的值域.

正确答案

（1）；函数图象的对称轴方程为 .

（2）函数在区间上的值域为.

解析

（1）

………………………………………… 4分

.……………………………………………6分

由

函数图象的对称轴方程为 .…………… 8分

（2） ………………………………… 9分

因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，

所以当时，取最大值 1.

又，当时，取得最小值.

所以函数在区间上的值域为.……………………………12分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数

(1)求的定义域及最小正周期；

(2)求的单调递减区间。

正确答案

见解析。

解析

（1）由，得，

故的定义域为

∵

∴函数的最小正周期

（2）∵函数的单调递减区间为

由，

得

∴函数的单调递减区间为

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的范围是（）

A（1，2014）

B（1，2015）

C（2，2015）

D[2，2015]

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（）的最小正周期为。

（1）求函数的单调增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值。

正确答案

见解析

解析

（1）由题意得：

, …………………………………………2分

由周期为，得，得， ……………………………4分

函数的单调增区间为：，

整理得,

所以函数的单调增区间是.………………………6分

（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移单位，得到的图象，所以,…8分

令，得或,………………………………10分

所以在上恰好有两个零点，

若在上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为. ……………………………………12分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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