· 三角函数的综合应用

· 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
共155题

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求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将函数图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求方程的解。

正确答案

见解析

解析

（1），

由得：

的单调递增区间是；

（2）由已知，，

由，得，

，.

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

在△中，角，，所对应的边，，成等比数列。

（1）求证：；

（2）求的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由已知，，所以由余弦定理，

得 ………………2分

由基本不等式，得，………………4分

所以，因此，，………………6分

（2），

………………9分

由（1），，所以，所以，

所以，的取值范围是。 ………………12分

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中，已知，面积

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为和，求的取值范围.

正确答案

见解析

解析

（1）设

，由，用余弦定理得

（2）

设，由线性规划得

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数（）

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）由题设，（2分）

由，解得，

故函数的单调递增区间为（）。（6分）

（2）由，可得。（7分）

考察函数，易知，（10分）

于是。

故的取值范围为。（12分）

知识点

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知函数。

（1）求的最小正周期和值域；

（2）若为的一个零点，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）易得

＝，

所以周期，值域为；

（2）由得

又由得

所以故，

此时，

，

知识点

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