求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
共155题

· 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）由余弦定理可得：，即，

∴，由得。

（2）由得，，

∴

。

∵ ，　　∴ ，

∴ ，

∴ 的取值范围为。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 14 分

设函数（，是自然对数的底数）。

（1）当时，求函数的图像在点处的切线方程；

（2）若在其定义域内为单调递增函数，求的取值范围；

（3）若存在，使得成立，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，当时，点在函数图像上。

∴，则在该点处的切线方程为即

（2）∵，要使为单调增函数，须在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，于是，经检验知满足条件，

所以当时，在为单调增函数；

（3）因在上为减函数，所以。

①当时，由（Ⅱ）知在上递减，不合题意;

②当时，由（Ⅱ）知在上递增，

只需=; …

③当时，因，所以

由（2）知在上为增函数

不合题意

综上可知，的取值范围为。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上顶点 A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C，若=2，则双曲线的离心率是（　　）

正确答案

解析

略。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.斜率为的直线l与椭圆交与不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（　　）

正确答案

解析

略

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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