热门试卷

如图所示，质量为M上下表面光滑的长木板放在水平面上静止，右端用细线拴在竖直墙上，左端固定有一根轻弹簧。质量为m的小铁块以初速度v0从木板右端向左滑上木板，并压缩弹簧。当小铁块的速度减小为初速度的一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细线刚好被拉断。求：为使木板能获得最大动能，M与m的比值应该是多大？(不计任何摩擦)

如图所示，一轻质弹簧两端各连一质量为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑的水平面上，今有质量为m的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出，试分析弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能，其值多大？

在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示，小球A与小球B发生正碰后均向右运动，小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都没有能量损失，求两小球质量之比m1 /m2是多少？

如图所示是固定在水平地面上的横截面为“U”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“U”形槽的内侧宽度略小。现有一 半径为r（r《R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失，求：

（1）当金属小球滑离本质滑块时，金属小球和术质滑块的速度各是多大；

（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小。

如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为2m，它下面用长为L的绳系一质量也为2m的小砂袋，系统原来处于静止。今有以水平速度V0水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出（射入时间极短）而与砂袋一起摆动。不计悬线质量，试求：

（1）子弹射入砂袋过程的发热量Q。

（2）子弹和砂袋能达到的最大高度h。

用单位长度质量为m、单位长度电阻为r的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于异名相对磁极的狭缝间，其它地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间。将方框从静止开始释放，在下落过程中其平面始终保持水平（不计空气阻力）。方框下落的最大速度为vm。

（1）求磁极狭缝间磁感应强度B的大小（设磁场区域在竖直方向足够长）；

（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；

（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热量与某恒定电流I0在该框内产生的热量相同，求恒定电流I0的表达式。

正方形金属线框abcd，每边长l=0.1m，总质量m=0.1kg，回路总电阻R=0.02Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M=0.14kg的砝码。线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区，如图，线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动，当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g=10m/s2）。问：

（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？

（2）线框匀速上升过程中，重物M做功多少？其中有多少转变为电能？

如图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为。边长为的正方形金属（下简称方框）放在光滑的水平面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为，每条边的电阻均为。

（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度0垂直边向右匀速运动，当U型框的端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？

（2）若方框不固定，给U型框垂直边向右的初速度0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？

（3）若方框不固定，给U型框垂直边向右的初速度v(v>v0)，U型框最终将与方框分离。如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间方框最右侧和U型框最左侧距离为。求两金属框分离时的速度各为多大？

如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）cd离NQ的距离s；

（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。