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1 填空题 · 5 分

已知分别为双曲线C:的左、右焦点,点,点的坐标为的平分线,则        .

1 简答题 · 14 分

已知数列的前项和为,且

(1)证明:是等比数列;

(2)求数列的通项公式,并求出使得成立的最小正整数.

1 填空题 · 5 分

15. 如图,直线,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,则下列说法正确的是_______.

①若,则动点B的轨迹是一个圆;

②若,则动点B的轨迹是一条直线;

③若,则动点B的轨迹是抛物线;

,则动点B的轨迹是椭圆;

,则动点B的轨迹是双曲线;

1 填空题 · 5 分

15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点在正方体的表面上运动,则总能使MP 与BN 垂直的点所构成的轨迹的周长等于___________.

1 简答题 · 12 分

已知点,点轴上,点轴的正半轴上,且满足,点在直线上,且满2=

23.当点轴上移动时,求点的轨迹的方程;

24.过点作直线与轨迹交于两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,设线段的中点为,且,求的值.

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