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1 填空题 · 5 分

将一块半径为2 cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥形(无底)容器,则它的容积为              。

1 简答题 · 14 分

如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设

(1)若用一种金属线条对梯形部件镶边,求最少需要准备该金属线条多少米;

(2)求梯形部件面积的最大值。

1 简答题 · 13 分

19.如图,已知中,.设,它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上,D、G分别在AC、BC上。假设的面积为S,正方形DEFG的面积为T 。

(1)用表示的面积S和正方形DEFG的面积T;

(2)设,试求的最大值P,并判断此时的形状;

1 单选题 · 5 分

9.    某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产件,则平均仓储时间为,且每件产品每天的仓储费用为1元. 为使平均到每件产品的生产准备费用

与仓储费用之和最小,每批应生产产品(    )

A60件

B80件

C100件

D120件

1 简答题 · 14 分

17. 某油库的设计容量为30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油 万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前个月的需求量(万吨)与的函数关系为 ,并且前4个月,区域外的需求量为20万吨.

(1)试写出第个月石油调出后,油库内储油量(万吨)与的函数关系式;

(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定的取值范围.

1 填空题 · 14 分

17.如图所示,是两个垃圾中转站,的正东方向千米处,的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂. 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大). 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨,问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?

1 简答题 · 13 分

17.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克,原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗原料都不超过12千克,求如何安排生产计划,才能使公司获得最大的利润?求出最大利润.

下一知识点 : 函数模型的选择与应用
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