- 加速度与力、质量的关系式
- 共699题
用如图所示装置探究影响加速度的因素，提供的器材有长木板、铁架台、米尺、计时仪器、小车（可视为质点）、砝码等，进行以下探究活动
（l）探究加速度与质量的关系．
①测量木板长度为l，将木板一端放在铁架台的支架上．
②让小车从静止开始由顶端滑到底端，测出下滑时间t，则小车运动的加速度可表示为a=______．
③保持木板倾角不变，向小车内加入砝码，再使其由静止开始从顶端滑到底端，测出下滑时间t′．
④在实验误差范围内小车两次下滑的加速度a与a′的关系为a______a′（填“＞”、“＜”或“=”）
⑤据此能否得出加速度与质量的关系？______
（填“能”或“不能”）
（2）探究加速度与合外力的关系
①若不计摩擦，小车质量为M，木板长度l，两端高度差为h时，小车沿木板下滑受到的合外力为F=______，
②改变木板倾角，测出每次木板两端的高度差h和小车下滑的时间t．
③为了寻求a与F的关系，可以作出与变量h、t相关的图象，当两坐标轴的物理量为______和______时，得到的图象才是直线．
正确答案
（1）②小车做匀加速直线运动，根据位移时间公式得：
l=
解得：a=
④设木板的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
a=
⑤此实验的过程中，不涉及到质量，所以不能得出加速度与质量的关系；
（2）设木板的倾角为θ，若不计摩擦，小车受到重力和支持力，则
F合=Mgsinθ=Mg
根据牛顿第二定律可知，F合=Ma
即g
整理得：h=
故答案为：（1）②
某探究小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，采用如图所示的装置，通过控制装置让两小车同时开始运动，同时停止，测量两小车运动的位移，从而讨论加速度与力、质量的关系．某次实验中，测得两小车总质量均为300g，现保持两小车质量不变，改变盘中砝码的质量，进行几次实验，得到的数据如下表，表中的m1、m2分别表示两盘与砝码的总质量，x1、x2分别表示两小车运动的位移．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使______；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量______小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）．
（2）由运动学知识可知，两小车加速度之比a1/a2与位移之比x1/x2之间的大小关系为______（选填“相等”、“不相等”、“没有关系”）
（3）用m1g和m2g分别代表两小车所受拉力．根据实验数据可知，当小车的质量不变时，小车的加速度与拉力的关系是：______．
正确答案
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与木板平行（或水平），如果细线不保持水平，那么小车的合力就不等于绳子的拉力，小车的合力就不能正确测量．
设小车的质量为M，砝码盘和砝码的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma，对M：F拉=Ma，解得：F拉=
当M＞＞m时，即当砝码盘和砝码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码盘和砝码的总重力．
（2）本实验中，两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等，所以两小车的位移之比等于加速度之比．
（3）因为两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等．即位移与所受合外力成正比，所以拉力之比应该近似等于位移之比，故当小车的质量不变时，小车的加速度与拉力成正比．
故答案为：（1）细线与木板平行；远小于；（2）相等；（3）在误差允许的范围内，小车的加速度与拉力成正比．
现要用如图甲所示的装置探究“物体的加速度与受力的关系”．小车所受拉力及其速度的大小可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来．速度传感器安装在距离L=48.0cm的长木板的A、B两点．
①实验主要步骤如下：
A．将拉力传感器固定在小车上；
B．平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做匀速直线运动；
C．把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
D．接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率
vA、vB；
E．改变所挂钩码的数量，重复D的操作．
②下表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a=______．
表中的第3次实验数据应该为a=______m/s2（结果保留三位有效数字）．
③如图乙所示的坐标纸上已经绘出了理论上的a-F图象．请根据表中数据，在坐标纸上作出由实验测得的a-F图线．
④对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线，分析造成上述偏差的主要原因是______．（写出一个原因即可）
正确答案
②根据匀变速直线运动的位移与速度公式：v2-
可以求出：a=
代入第3次实验数据得a=2.44m/s2
③根据表中数据，得出图象如图所示：
④对比图象可知，实际图象没有过原点而是和横坐标有交点，造成原因是因为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
故答案为：②
用如图1所示的实验装置来进行“探究加速度与力的关系”研究，细线跨过定滑轮连接小车和重物，小车在细线的拉力作用下自左向右运动．将光电门1、2分别固定在木板上B、C两点，用它们可以准确地记录遮光条通过光电门的时间．
（1）未悬挂重物时，利用现有条件怎样操作并判定小车与木板间的摩擦力已经得到平衡？______；
（2）撤去光电门1，保持小车质量M不变，不断改变重物的质量m，每次让小车都从同一位置A点由静止释放，得到小车遮光条通过光电门2的时间t；记录数据．利用测量数据描点作图，横轴用重物质量m，若要得到一条过坐标原点的倾斜直线，则纵轴应用______（选填“t”、“t-1”、“t2”或“t-2”）表示，若得到的确为一直线，则由图线得出结论______；
（3）在实验操作正确的前提下，实验中测得多组数据，并按照第 （2）问中的坐标系描点作图，发现直线在末端发生弯曲，则此结果对应于图中的图______（选填“甲”或“乙”）．
正确答案
（1）未悬挂重物时，平衡摩擦力方法是将木板倾斜，轻轻推动小车，若两个光电传感器记录时间相同，就平衡了摩擦力．
（2）该实验中保持小车质量M不变，因此有：v2=2as，a=
所以利用测量数据描点作图，横轴用重物质量m，若要得到一条过坐标原点的倾斜直线，则纵轴应用t-2．
若得到的确为一直线，则由图线得出结论在质量一定时，加速度与力成正比．
（3）重物质量m增加不能远小于小车的质量时，直线在末端发生弯曲，则此结果对应于图中的图甲．
故答案为：（1）将木板倾斜，轻轻推动小车，若两个光电传感器记录时间相同，就平衡了摩擦力
（2）t-2 在质量一定时，加速度与力成正比
（3）甲
为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题
（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是______；
A．将不带滑轮的木板一端垫高适当，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则小车加速度的表达式为a=______；
（3）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为______；
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持钩码质量不变，改变小车总质量M，得到的实验数据如下表：
为了验证猜想，请在坐标纸中作出最能直观反映a与M之间关系的图象．
正确答案
（1）将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力大小等于绳子的拉力，故ABD错误，C正确．
故选C．
（2）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
联立①②③④解得：a=
故答案为：
（3）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=
故答案为：m＜＜M．
（4）据所提供数据，采用描点法得出图象如下所示：
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