- 简单曲线的极坐标方程
- 共815题
若圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，则圆的半径r=______．
正确答案
1
解析
解：圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程为x2+y2-2x+4y+4=0，
化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=1
圆的半径r=1
故答案为：1．
极坐标系中，A，B分别是直线ρcosθ-ρsinθ+5=0和圆ρ=2sinθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是______．
正确答案
2
解析
解：直线ρcosθ-ρsinθ+5=0的直角坐标方程为x-y+5=0，
圆ρ=2sinθ即 ρ2=2ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心、半径为1的圆．
圆心到直线的距离为d=
∴A，B两点之间距离的最小值是2
故答案为：
（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为
正确答案
解析
解：∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ-2
即ρ2=2ρcosθ-2
则该圆直角坐标方程为x2+y2=2x-2
即 （x-1）2+（y+
表示以A（1，-
OC=2，sinθ=-
该圆的圆心的极坐标是 
故答案为 
在极坐标系中，圆ρ=2的圆心到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离为______．
正确答案
解析
解：圆ρ=2即 x2+y2=4，表示以（0，0）为圆心，半径等于2的圆．
直线ρcosθ+ρsinθ=2 即 x+y-2=0，
∴圆心到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离为 
故答案为 2．
极点到极坐标方程
A
B
C
D
正确答案
解析
解：将原极坐标方程程
直角坐标方程为：
原点到该直线的距离是：d=
∴所求的距离是：
故选：A．
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