- 简单曲线的极坐标方程
- 共815题
在极坐标系中，过点（2，
正确答案
解析
解：点（2，
化为极坐标方程为ρcosθ=1，
故选：D．
极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为（ ）
正确答案
解析
解：∵pcos2θ=0⇒cos2θ=0，
⇒θ=kπ±
它表示的曲线为两条相交直线．
故选D．
方程ρ=
正确答案
双曲线
解析
解：极坐标方程ρ=
ρ-ρcosθ+ρsinθ=1，
即
整理，得1+2x-2y-2xy=0；
即xy-x+y=
∴（x+1）（y-1）=-
令x‘=x+1，y'=y-1，
曲线方程可化为x'y'=-
它表示反比例函数，是双曲线．
故答案为：双曲线．
在极坐标系中，将圆ρ=2acosθ（a＞0）的圆心绕极点按逆时针方向旋转
正确答案
ρ=2asinθ
解析
解：
当θ=0或θ=
故答案为：ρ=2asinθ
（2016•咸阳一模）已知曲线C1的参数方程是
（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；
（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．
正确答案
解：（1）由
由ρ=-4cosθ，得ρ2=-4ρcosθ，即x2+y2=-4x．
两式作差得：x+y=0，代入C1得交点为（0，0），（-2，2）．
其极坐标为（0，0），（
（2）如图，
由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大．
此时|AB|=
∴△OAB的面积为S=
解析
解：（1）由
由ρ=-4cosθ，得ρ2=-4ρcosθ，即x2+y2=-4x．
两式作差得：x+y=0，代入C1得交点为（0，0），（-2，2）．
其极坐标为（0，0），（
（2）如图，
由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大．
此时|AB|=
∴△OAB的面积为S=
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