热门试卷

已知数列{an}与{bn}满足，n∈N*，且a1=2，

（Ⅰ）求a2，a3的值；

（Ⅱ）设cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明{cn}是等比数列；

（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明：。

已知：数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2n-S2n-1=3n2an，a1=2，an≠0，n=2，3，4，…。

（1）设Cn=an+an+1，求C1，C2并判断数列{Cn}是否为等差数列，说明理由；

（2）求数列{（-1）n+1anan+1}的前2k+1项的和T2k+1。

在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数。记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6。

（1）求a4、a5，并写出an的表达式；

（2）令，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…。