- 一般数列的项
- 共319题
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题型：简答题
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设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}，
(Ⅰ)当a∈(-∞，-2)时，求证：a
(Ⅱ)当a∈(0，
(Ⅲ)当a∈(
正确答案
解：(Ⅰ)如果a＜-2，则|a1|=|a|＞2，a
(Ⅱ)当0＜a≤
事实上，①当n=1时，|an|=|a|≤
②设n=k时成立(k∈N*)，
则当n=k+1时，
由①，②可知，对任意n∈N*，
(Ⅲ)当
对于任意n≥1，
对于任意n≥1，
则
所以，
当
即
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题型：简答题
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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
1
题型：
单选题
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删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是
[ ]
正确答案
C
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题型：
单选题
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将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第几组。
[ ]
正确答案
C
1
题型：
单选题
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删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是
[ ]
正确答案
A
下一知识点 : 有穷数列和无穷数列
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