等差数列的性质及应用
共237题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知点A(0，-1)在椭圆G:上，设椭圆G与x轴的正半轴的交点为B，其右焦点为F，且，过x轴上一点M(m，0)作一条不垂直于y轴的直线 l交椭圆G于C，D两点。

（1）求椭圆G的方程；

（2）以CD为直径的圆恒过B点,求实数m的值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）

所以椭圆G的方程是 ………………4分

（2）因为直线CD与y轴不垂直，所以可设直线CD的方程为

………………6分

设，则

判别式对一切实数t恒成立………………8分

CD为直径的圆恒过B（2,0）点，

………………10分

. 当m=2时，不等式不恒成立

……………12分

知识点

等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，

且公差，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和

正确答案

见解析

解析

（1）　由，得

相减得：，即，则

∵当时，，∴

∴数列是等比数列，∴

（2）∵，∴

由题意，而

设，∴，

∴，得或（舍去）

故

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.

（1）求an；

（2）设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围__________。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．等差数列前项和为，若，，则（）

A15

B30

C31

D64

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

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