等差数列的性质及应用
共237题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知等差数列中,,前7项和,则等于

A18

B20

C24

D32

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.

（1）求数列的通项公式；

（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）

，

（2）

知识点

等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设等差数列的前项和为，若，则 ( )

A26

B27

C28

D29

正确答案

解析

，所以，所以。

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知数列中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足.

（1）求数列的通项公式;

（2）若，设数列的前的和为，当为何值时，有最大值，并求最大值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意知, 即

检验知n=1, 2时，结论也成立，故an=2n+1.

（2）由

法一: 当时，；当时，；当时，

故时，达最大值，.

（法二：可利用等差数列的求和公式求解）

知识点

等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为，类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则　　。

正确答案

数列为等比数列，且通项为

解析

略

知识点

等差数列的性质及应用

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