等差数列的性质及应用
共237题

· 等差数列的性质及应用

等差数列的性质及应用
共237题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.

15.求{an}的通项公式；

16.设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（I）等比数列的公比，

所以，．

设等差数列的公差为．

因为，，

所以，即．

所以（，，，）．

考查方向

等差数列等比数列的通项公式和求和公式的应用

解题思路

（1）利用数列的公式，列方程，解方程

（2）利用数列求和公式进行计算

易错点

分清等差数列与等比数列，应用相应公式计算

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

由（I）知，，．

因此．

从而数列的前项和

．

考查方向

等差数列等比数列的通项公式和求和公式的应用

解题思路

（1）利用数列的公式，列方程，解方程

（2）利用数列求和公式进行计算

易错点

分清等差数列与等比数列，应用相应公式计算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.设是等差数列的前项和，若，则（）

正确答案

解析

由

‍又‍=2016

考查方向

等差数列的‍与的关系，等差数列的求和公式及其性质的应用。

解题思路

由

‍结合求得答案

易错点

无法转化成

教师点评

综合考查数列求和公式和性质的应用

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且。

23.求数列、的通项公式；

24.记，求证：.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（1）由+=12，=27，且>0,所以=3，=9，

从而，（n∈N*）（………………………4分）

在已知中，令n=1，得

当时，，，两式相减得，，

，。（n∈N*）（………………………8分）

考查方向

考查等差数列与等比数列通项公式，以及给出数列的递推公式，求通项公式的方法

解题思路

先解一元二次方程可得=3，=9，再根据等差数列的性质求通项公式；从递推关系出发，用n-1代替等式中的n得到两个关于前n项和的关系式，两式相减得到数列的相邻两项的关系，得到等比数列。

易错点

熟悉已知递推关系求数列通项公式的方法

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

，

。（………………………12分）

考查方向

考查比较大小的方法，求差比较法

解题思路

求出数列的通项公式直接相邻两项相减求解。

易错点

熟悉求差比较法

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 等差数列的前n项和及其最值

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 等差数列的性质及应用

扫码查看完整答案与解析