· 等差数列

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等差数列的性质及应用
共237题

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等差数列的性质及应用
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在数列中，已知,,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列，求的前项和.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵, ∴数列是首项为，公比为的等比数列，

∴.…………………………………………… 6分

（2）由（1）知，,

∴ ……………………………………………………8分

∴…

………………………………………………………………………………10分

……………………12分

知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列{an}中，Sn为前n项的和，2Sn=3an-1。

（1）求an；

（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前2n项和。

正确答案

见解析。

解析

知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知等差数列的首项，其前n项和为，且分别是等比数列的

（1）求数列与的通项公式；

（2）证明

正确答案

见解析。

解析

知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

等差数列｛an｝的前10项和为10，前20项和为30，则其前30项和等于。

正确答案

60

解析

略

知识点

等差数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

各项均为正数的数列,其前项和为，满足（），且.

（1）求数列的通项公式;

（2）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小，写出推理过程.

正确答案

见解析。

解析

（1）由得，,

即………2分

又,所以有,所以∴ 所以数列是公比为2的等比数列. …………………………4分

由得,解得.

故数列的通项公式为……………………………6分

（2）因，即数列是首项为,公比是的等比数列…7分

所以， ……9分

∴随的增大而增大，所以，

所以 ……11分

所以对任意的均有总成立 ………………………12分

知识点

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