不等式的性质
共307题

· 不等式的性质

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b，c∈R，且a＞b，则(　　)。

Aac＞bc

Ca2＞b2

Da3＞b3

正确答案

解析

A选项中若c小于等于0则不成立，B选项中若a为正数b为负数则不成立，C选项中若a，b均为负数则不成立，故选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

在平面直角坐标系中，不等式组表示图形的面积等于（），

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设 a＞b＞1，，给出下列三个结论：

① ＞；② ＜； ③ ，

其中所有的正确结论的序号是.

A①

B① ②

C② ③

D① ②③

正确答案

解析

由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为______。

正确答案

解析

画出可行域如图所示。

画出直线2x－y＝0，并平移，当直线经过点A(3,3)时，z取最大值，且最大值为z＝2×3－3＝3.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，且，则下列结论恒成立的是

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知点满足，则的最小值是。

正确答案

-1

解析

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

设、满足约束条件，则的最小值是。

正确答案

-6

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

设实数满足则的最大值等于________.

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

设，点为所表示的平面区域内任意一点，，坐标原点，为的最小值，则的最大值为_________________。

正确答案

解析

略。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

若、满足约束条件，则的取值范围是

A[0，4]

B[4，6]

C[2，4]

D [2，6]

正确答案

解析

由图知，满足条件的点为图中阴影部分，当

过点（2,0）时，z取得最小值2，当过点（2,2）时，z取得最

大值6，故选D.

知识点

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