不等式的性质
共307题

· 不等式的性质

不等式的性质
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题型：填空题

填空题 · 4 分

12.在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是　　．

正确答案

解析

作出不等式组对于的平面区域如图：

由z=3x+2y，则y=，

平移直线y=，由图象可知当直线y=，

经过点B时，直线y=的截距最大，此时z最大，

由，解得，即B（1，2），

此时zmin=3×1+2×2=7，

故答案为：7

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知，那么下列不等式成立的是（）

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0，设，c=f（ln3），则a，b，c的大小关系为（　　）

Aa＜b＜c

Bc＜b＜a

Cc＜a＜b

Da＜c＜b

正确答案

解析

∵﹣2＜=﹣1＜0＜＜1＜ln3

而（x+2）f′（x）＜0，若x+2＞0时，则f′（x）＜0

所以函数f（x）在（﹣2，+∞）上是单调减函数，

∴f（ln3）＜f（）＜f（），

∴c＜b＜a，

故选：B.

知识点

不等式的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

12.在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是　　．

正确答案

解析

作出不等式组对于的平面区域如图：

由z=3x+2y，则y=，

平移直线y=，由图象可知当直线y=，

经过点B时，直线y=的截距最大，此时z最大，

由，解得，即B（1，2），

此时zmin=3×1+2×2=7，

故答案为：7

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.若实数x，y满足，则x的取值范围是（）

正确答案

{0}[4，20].

解析

令，则a2＋b2＝x，已知条件即a2＋b2－4a－2b＝0(a≥0，b≥0)得(a－2)2＋(b－1)2＝5(a≥0，b≥0)得以(2，1)为圆心，为半径，过原点的圆满足a≥0，b≥0的点.即图中及原点.x为相应点与原点距离的平方，x∈{0}∪[4，20].

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