· 不等关系与不等式

· 不等式的性质

不等式的性质
共307题

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不等式的性质
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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0－2y0=2，则m的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知满足约束条件的最大值和最小值分别为，则

A7

B6

C5

D4

正确答案

A

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 10 分

设函数.

（1）求证：当时，不等式lnf(x)>1成立。

（2）关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：由

得函数的最小值为3，从而，所以成立. (5分)

（2）由绝对值的性质得，

所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为. (10分)

知识点

不等式的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设函数的定义域为R，若存在常数对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”.现给出下列函数：

①；

②；

③；

④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有.其中是“条件约束函数”的有

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

C

解析

略

知识点

不等式的性质

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

已知关于的不等式。

（1）当时，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集为，求实数的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）当时，不等式为.

由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1，2的距离之和大于

于2.∴或 ∴不等式的解集为. ……5分

注：也可用零点分段法求解。

（2）∵，

∴原不等式的解集为R等价于， ∴或，又，

∴. ……10分

知识点

不等式的性质

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