- 复数求模
- 共37题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知复数。
(1)求的最小值;
(2)设,记
表示复数z的虚部). 将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得的图像向右平移
个单位长度,得到函数
的图像. 试求函数
的解析式。
正确答案
(1)(2)
解析
(1)∵,
∴
.
∴当,即
时,
.
(2)∵,
∴.
∴.
将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后,得到的图像所对应的函数是
.
把函数的图像向右平移
个单位长度,得到的图像对应的函数是
。
∴.
知识点
在复平面内,复数对应的点位于( )
正确答案
解析
略
知识点
已知复数(
为虚数单位),则() 。
正确答案
10
解析
=
,
.
知识点
已知虚数,
,
(1)若,求
的值;
(2)若z1, z2是方程3x2_2x+c=0的两个根,求实数c的值。
正确答案
(1)(2)3
解析
(1)∵,
∵,
,
∴cos(αβ)=
.
(2)由题意可知cos=cos
,sin
=-sin
且 ………10分
,经检验满足题意。
知识点
设(
,
是虚数单位),满足
,则
________.
正确答案
1
解析
略
知识点
复数满足
,则复数
的模等于_______________。
正确答案
解析
略
知识点
设是虚数单位,
,
为复数
的共轭复数,则
正确答案
解析
略
知识点
设(
,
是虚数单位),满足
,则
________.
正确答案
1
解析
略
知识点
巳知a>0,设命题p:函数f(x)=x2﹣2ax+1﹣2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同 的交点;命题q:g(x)=|x﹣a|﹣ax在区间(0,+∞)上有最小值,若(¬p)∧q是真命题,求实数a的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
:函数f(x)=x2﹣2ax+1﹣2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点,
必须,即
,解得
。
所以当时,函数f(x)=x2﹣2ax+1﹣2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点;
由题意可得g(x)=|x﹣a|﹣ax=,因为a>0,所以﹣(1+a)<0,
所以函数y1=﹣(1+a)x+a是单调递减的,要g(x)使在区间(0,+∞)上有最小值,
必须使y2=(1﹣a)x﹣a在[a,+∞)上单调递增或为常数,即1﹣a≥0,解得a≤1,
所以当0<a≤1时,函数g(x)使在区间(0,+∞)上有最小值。
若(¬p)∧q是真命题,则p是假命题且q是真命题,
所以,解得
,或
,
故实数a的取值范围为:(0,]∪(
,1]
知识点
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