- 复数求模
- 共37题
2.设,其中x,y是实数,则( )
正确答案
知识点
2.复数(是虚数单位)的模等于( ).
正确答案
解析
,故模为,故选A.
考查方向
解题思路
1.先利用复数的运算法则化简复数;
2.根据复数的求模的公式即可得到答案。
易错点
1.运算出错;
2.不知道求模的公式有没有根号导致选错。
知识点
2.已知复数(是虚数单位),则________.
正确答案
解析
根据复数的除法直接计算出z=,然后根据模的定义知:
所以
考查方向
解题思路
求复数的模,先将复数化为一般形式。
易错点
1、复数除法运算时,法则使用错误,尤其是分母计算出错。
2、复数模的符号的理解,计算模时忘记开方。
知识点
3.设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为 .
正确答案
解析
复数z满足z2=3+4i,可得|z||z|=|3+4i|==5,∴|z|=.
故答案为:.
考查方向
解题思路
直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可.
易错点
本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力
知识点
11.设复数a+bi(a,bR)的模为,则(a+bi)(a-bi)=________..
正确答案
3
解析
由得,即,
所以.
考查方向
解题思路
复数的考查核心是代数形式的四则运算,即使是概念的考查也需要相应的运算支持.本题首先根据复数模的定义得,复数相乘可根据平方差公式求得,也可根据共轭复数的性质得.
易错点
复数运算的化简计算
知识点
2.设是虚数单位,若复数满足,则复数的模=___________;
正确答案
1
解析
z=(1-i)/(1+i)=-i,=1
考查方向
解题思路
本题先考查采用正确的方法求复数,又考查复数的模的求法,解题步骤如下:
z=(1-i)/(1+i)=-i,=1
易错点
本题必须注意求的是复数的模,而不是复数本身,忽视则会出现错误。
知识点
3.设复数z满足(i是虚数单位),则z的模为_______.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召,某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元,以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润(=前年的总收入-前年的总费用支出-投资额),则 (用表示);从第 年开始盈利.
正确答案
,
解析
略
知识点
4. 若复数满足:(是虚数单位),则
正确答案
2
解析
由题可化为,所以。
考查方向
解题思路
将直接除到右边化简再根据即可。
易错点
计算务必要准确。
知识点
扫码查看完整答案与解析