量积判断两个平面向量的垂直关系
共78题

· 量积判断两个平面向量的垂直关系

量积判断两个平面向量的垂直关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知向量，且，则m=

A－8

B－6

正确答案

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

B–4

D–

正确答案

知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知互相垂直的平面交于直线l，若直线m,n满足，则

正确答案

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，且，则m=

A－8

B－6

正确答案

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．设向量a＝（1，m），b＝（m－1，2），且a≠b，若（a－b）⊥a，则实数m＝（）

正确答案

解析

根据已知得，又由知解得m=1或m=2,经检验当m=2时。

因此A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了平面向量的运算，考查考生的运算能力

解题思路

先计算出，再根据解出m的值为1

因此A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

易错点

两向量坐标运算求出m的值后易忽视对m的值进行验证。

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知||＝2，||＝2，与的夹角为45°，且λ－与垂直，则实数λ＝________.

正确答案

解析

由题意可得，

再根据向量与垂直，可得

求得,

故答案为．

考查方向

本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．

解题思路

由题意利用两个向量的数量积的定义求得,

再根据向量与垂直的性质求得的值

易错点

两个向量垂直，数量积为0.

知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

B–4

D–

正确答案

解析

由，可设，又，所以

=，所以t=-4.

考查方向

本题考查平面向量的数量积，向量法的计算与求解，难度中等.

解题思路

根据两向量垂直,数量积为0将,得出t为变量的方程,得解.

易错点

向量垂直的一般处理思路是两向量的数量积为0。

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 5 分

15.已知圆C：(x -3) 2 + (y —4) 2 = 1和两点A( -m，0)，B(m，0) (m＞0)，若圆上存在点P，使得 ∠APB =90°，则m的取值范围是 .

正确答案

解析

∵圆C：(x -3) 2 + (y —4) 2 = 1，则圆心为（3,4），半径为1

∴圆心到原点0的距离为5∴圆C上的点到点O的距离最大值为6

又∵∠APB =90°

∴以AB为直径的圆与圆C有交点，可得,

故有同理圆C上的点到点O的距离最小值为4

∴以AB为直径的圆与圆C有交点，可得,故有

考查方向

本题主要考查直线与圆的位置

解题思路

根据圆心到原点的距离为5，可以判断出圆上的点到原点的距离在之间，再有∠APB =90°，从而得出答案

易错点

不会判断出圆上点到原点距离范围

知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系圆的标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知向量，，则．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

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