- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
如图,一质量为m的小物块带正电荷Q,开始时让它静止在倾角θ=30°的固定光滑斜面顶端,整个装置放在场强大小为E=mg/Q、方向水平向左的匀强电场中,斜面高为H,释放物块后,物块到达水平地面时的速度大小为(重力加速度为g)( )
正确答案
如图,abcd是一圆形区域,处于匀强电场中,并与电场方向平行.大量电子从圆形的中心O,以相同速率v向各个方向发射,电子从圆形边界上的不同点射出,其中到达a点的电子速度恰好为零,不计电子的重力,下列判断正确的是( )
正确答案
空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有( )
正确答案
如图,A、B、C、D在一直线上AB=BC=CD.现在A点固定放置一电量为Q的正点电,在B、C点的场强大小和电势分别为Eb、Φb和EC、Φc.若再在D点放置电量相等的正点电荷后,在B、C点的场强大小和电势分别为Eb′、Φb′和Ec′、Φc′(以无穷远为电势的零势点).则下列说法正确的是( )
正确答案
如图所示,用长为l的绝缘细线拴一个质量为m.带电量为+q的小球(可视为质点)后悬挂于O点,整个装置处于水平向右的匀速电场E中.将小球拉至悬线呈水平的位置A后,由静止开始将小球释放,小球从A点开始向下摆动,当悬线转过与竖直方向成30°角到达位置C时,速度恰好为零.求:
(1)A.C两点的电势差UAC;
(2)电场强度E大小;
(3)小球到达最低点B时,悬线对小球的拉力T.
正确答案
(1)以小球为研究对象,受重力、拉力和电场力,小球从A到C的过程中,由动能定理得:
mgLcos30+qUAC=0-0
解得:UAC=-
(2)有几何关系可知,AC 沿电场方向的距离d=Lsin30°+L…①
由匀强电场场强E=…②
又因为UAC=-UCA…③
联立①②③解之得:E=…④
(3)以小球从A到B为研究过程,设小球在B点的速度为v,拉力为T.
由动能定理得:mgL-EqL=mv2…⑤
小球在B点由牛顿第二定律得:T-mg=…⑥
联立④⑤⑥解得:T=(3-)mg
答:1)A.C两点的电势差UAC为-
(2)电场强度E大小;
(3)小球到达最低点B时,悬线对小球的拉力为(3-)mg.
如图所示的匀强电场,电场强度E=2×104N/C.一电荷量q=+1×10-8C的电荷从电场中的A点移动到B点,A、B之间的距离d=0.1m.求:
(1)电荷所受电场力的大小F;
(2)电场力对电荷做的功W.
正确答案
(1)点电荷在A点所受电场力的大小:
F=qE=1.0×10-8×2.0×104N=2.0×10-4N
(2)电场力对电荷做的功:
W=qEd=1.0×10-8×2.0×104×0.1J=2.0×10-5J
答:(1)电荷所受电场力的大小F为2.0×10-4N;
(2)电场力对电荷所做的功W为2.0×10-5J.
如图所示,是一对彼此绝缘相距d=5cm的平行金属带电极板MN,N板接地,在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴,其质量m=4×10-4kg,恰好处于静止状态.求:
(1)两板间的电场强度E
(2)两极板NM之间电势差UNM
(3)M点的电势φM.
正确答案
(1)对A点的带电液滴受力分析,受重力和电场力,二力平衡,则有:
Eq=mg
解得:E==
=103(V/m)
(2)两极板NM之间电势差:UNM=Ed=103V/m×0.05m=50V
(3)因为UNM=φN-φΜ
又φN=0,解得:φM=-50V
答:(1)两板间的电场强度E为103V/m.
(2)两极板NM之间电势差UNM为50V.
(3)M点的电势φM为-50V.
如图所示,ABCD为竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BC部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道上的一点,而且A
=R=0.2m.把一质量m=0.1kg、带电量q=10-4C的小球,放在水平轨道的A点由静止开始释放后,在轨道的内侧运动.(g取10m/s2)求:
(1)它到达C点时的速度是多大?
(2)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远?
正确答案
(1)由A点到C点,应用动能定理,有:
Eq(AB+R)-mgR=mvB2
解得:
vc=2m/s
(2)在D点,小球要恰好通过,必有:
mg=
设释放点距B点的距离为x,由动能定理得:
Eqx-mg2R=mvB2
以上两式联立可得:
x=0.5m.
答:(1)它到达C点时的速度是2m/s;
(2)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少0.5m远.
如图所示,质量为m的带负电的小物块置于倾角为30°的光滑斜面上,小物块到地面的高度为h,当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时,小物块恰好静止在斜面上.现将电场方向突然改为竖直向上,而场强大小不变.已知重力加速度为g,求小物块斜面底端的速度大小.
正确答案
电场向下时,小球处于平衡状态,由于斜面光滑,若小球受弹力,则不可以平衡,故小球只能受重力和向上的电场力而处于平衡,故电场力F=mg;
当电场方向竖直向上时,电场力竖直向下,因电场力等于重力,故合力方向向下,大小:F合力=mg+F=2mg,
将合力再沿斜面和垂直于斜面分解,则可知垂直斜面方向受力平衡,合力沿斜面方向,故物体沿斜面向下加速运动.该过程中重力与电场力做功,W=2mg•h=mv2
所以:v=2
答:小物块斜面底端的速度大小是2.
如图,竖直平行直线为匀强电场的电场线,方向未知,质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v0从A点垂直电场方向进入电场,该粒子经过电场中的B点,不考虑带电粒子的重力.
(1)试确定电场强度的方向.
(2)若已知电场强度为E,粒子过B点时速度方向与水平方向夹角为60°,试求到B点时的速度大小及从A到B的运动时间.
正确答案
(1)因粒子向下偏转,故粒子所受的电场力向下,由粒子带负电,则知电场强度向上.
(2)粒子在电场中做类平抛运动,水平方向的做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动.将B点的速度分解,因B点时速度方向与水平方向夹角为60°,
可得粒子到达B时的速度大小为:v==2v0
竖直分速度为 vy=v0tan60°=v0
由牛顿第二定律知:Eq=ma
得粒子的加速度为:a=
又 vy=at
联立得:t=;
答:
(1)电场强度的方向向上.
(2)到B点时的速度大小及从A到B的运动时间为.
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