- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
如图(12)所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮。
(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,求物块C下降的最大距离;
(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?
正确答案
(1) (2)
(1)开始时弹簧形变量为,
由平衡条件: …………………①(3分)
设当A刚离开档板时弹簧的形变量为:
由: …………………………② (3分)
故C下降的最大距离为: ………………………………③( 2分)
由①~③式可解得 ………………………………④(2分)
(2)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C的质量为M时: ……………………⑤(3分)
当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V
……………………⑥(3分)
由④~⑥式可解得A刚离开P时B的速度为:
…………………………………⑦(2分)
(1)开始运动后,经多长时间质点的速度刚好为零?
(2)从开始运动到t0=6s末物体经过的路程为多少?
(3)从开始运动到t0=6s末的过程中电场力所做的功为多少?
正确答案
(1)t=4s(2)10m(3)1.5×10-2J
(1)由 x=4t-0.5t2可知:
物体初速度为v0="4" m/s,加速度为a="-1" m/s2,
由v0+at=0得:t=4s时物体速度为0.
(2)前4s内的位移,后2s内的位移s2=2m.总路程s= s1+ s2=10m
(3)沿电场方向的位移d= s1- s2=6m,电场力做功W=Fd=mad=1.5×10-2J
(12分)如图所示,一电荷量q=3×10-5C带正电的小球,用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S闭合后,当小球静止时,细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1m,电源电动势E=15v,内阻r=0.5Ω,电阻R1=3Ω,R2=R3=R4=8Ω。g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)电源的输出功率;
(2)两板间电场强度大小;
(3)带电小球质量。
正确答案
(1)28w (2)140v/m (3)
试题分析:(1)据题意,电阻R2和R3并联后与R1串联,
则外电阻为Rw=7Ω,
据闭合电路欧姆定律可以计算总电流为:
电源输出功率为:
(2)电容器与外电阻并联,则电容器电压等于外电压。即:
两极板距离为d=0.1m,则极板内电场强度为:
(3)由于小球处于平衡状态,则据平衡条件有:
小球质量为:
将一个带电量为1×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做功3×10-6J.从B点移到C点,电场力做功5×10-6J,则UAB=______V,UAC=______V.
正确答案
点A、B间的电势差为:
UAB==
=3V
点A、C间的电势差为:
UAC==
=
V=-2V
故答案为:3,-2.
如图所示的匀强电场E=10N/C,矩形abcd的ab边与电场线平行,且ab=3cm,bc=2cm,ab两点的电势差为______V,bc两点的电势差为______V.将点电荷q=5C从a点移动到c点,电场力做功________J.
正确答案
ab两点间的电势差Uab=Edab=10×0.03V=0.3V;
bc连线为等势线,则bc两点间的电势差为0V.
因为Uac=Uab=0.3V,则电场力做功Wac=qUac=5×0.3J=1.5J.
故答案为:0.3,0,1.5.
如图,在xoy平面内,I象限中有匀强电场,场强大小为E,方向沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场,磁感强度大小为B,方向垂直于纸面向里,今有一个质量为m,电量为e的电子(不计重力),从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后,沿着与x轴正方向成45°进入磁场,并能返回到原出发点P。
求:(1)P点离坐标原点的距离h.
(2)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点.
正确答案
(1)(2)
(1)电子经过A点的速度大小
v = (3分)
电子从P到A,由动能定理得:
Eeh = (3分)
求出 h = (2分)
(2)电子从P到A t1 = (2分)
从A到C再到D,由洛仑兹力提供向心力
Bev (2分)
T = t2 =
(2分)
从D到P (2分)
求出 t = t1 + t2 + t3 = (2分)
如图,A、B、C三点是一直角三角形的三个顶点,∠B=30°现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点的场强与BA平行,则qA带______电,qB带______电,qA:qB=______.
正确答案
若A、B都为正电荷,都为负电荷,或A为正电荷,B为负电荷,C点合场强的方向不可能与AB平行.所以A为负电荷、B为正电荷,根据平行四边形定则,知A、B在C点的场强之比为=
.
又点电荷的场强公式为E=k,C点距离A、B两点间的距离比
=
,可知
=
.
故答案为:负,正,1:8.
图中画出了一个电场中的一簇互相平行等距的等势面,并标出各等势面电势的值,电场中A、B两点所处位置如图所示,它们之间的距离为5 cm,两点连线与等势面夹角为37°.一个电荷量为3×10-8 C的电荷正好平衡在此电场中,求此电荷重力.
正确答案
2×10-5 N
由图示情况可判断出电场为匀强电场,场强方向为垂直等势面向上.又由图知A、B两点的电势差为UAB=φA-φB="20" V,则场强E==
=
V/m=
×103 V/m.因电荷静止在电场中,其重力等于电场力,即G=qE=3×10-8×
×103 N=2×10-5 N.
如图所示,AB两点相距20 cm,E="200" V/m,AB与电场线夹角θ=60°,求AB两点间电势差.如取A点为零电势,求B点电势.
正确答案
-20 V
由等势面与电场线的关系,电场线总垂直于等势面且从较高等势面指向较低等势面.图中AB不是等势面,为此,分别过A点、B点作两个等势面(图中虚线),这两等势面沿电场线方向的距离为d=AB·cosθ="10" cm.
在匀强电场中,UAB=E·d
又φA>φB,所以UAB=E··cosθ=200×20×10-2×cos60° V="20" V
又φA=0,则φB="-20" V.
匀强电场的电场强度为E,在此电场中A、B、C三点构成一个直角三角形,三角形所在平面与电场线平行,如图所示,AB边长为L,AB边平行于电场线,现将一个正电荷q从A点沿AB运动到B点,电场力做功为__________________;由B运动到C,q的电势能变化量为______________;由C运动到A,电场力做功为______________;A、C两点之间的电势差为______________.
正确答案
EqL 0 -EqL EL
F=Eq为恒力,恒力做功与路径无关,解得:W1=Eq=EqL;
而UBC=0,解得W2=qUBC=0,
即由B到C电势能变化量为零;
由C到A:W3=-EqL;
UAC==
=
=EL.
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