- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
如图所示的是匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离d="2" cm，则该电场的场强是_________V/m；到A点距离是1.5 cm的P点电势为_________V.
正确答案
577.4 -2.5
A、B两点沿场强方向的距离
d=
所以E=
UPB=-E
即φP-φB="-2.5" V,φP="-2.5" V.
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三个顶点的电势分别为φA="15" V,φB="3" V,φC="-3" V,由此可求得D点电势φD=___________V.
正确答案
9
在匀强电场中，有一个推论，即在匀强电场中相互平行的两条线段之比等于这两条线段两端的电势差之比.所以
如图13-7-10,A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC="20" cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小为__________V/m，方向为__________.
正确答案
1 000 垂直于AB斜向下
根据电荷从B到C的做功情况得UBC=
即B点电势比C点低，因此场强方向必垂直于AB斜向下，其大小为
E=
如图13-7-11所示,A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA="-5" V，φB="9" V，φC="2" V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.
图13-7-11
正确答案
考查题中给定三点的电势可以发现，UBA="14" V，UBC="7" V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求，如右图所示，又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，根据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方.
如图13-7-8,在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=___________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=__________.
由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_______________________________.
图13-7-8
正确答案
qElcosθ qElcosθ qElcosθ 与路径无关，只与起止位置有关
路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC=lcosθ，因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qElcosθ因此电场力做功的特点是：与路径无关，只与起止位置有关.
如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，bd的长度为L，匀强电场的电场强度为E，求：
（1）此液滴带何种电荷；
（2）液滴的加速度为多少；
（3）b、d两点的电势差Ubd．
正确答案
（1）因小球做直线运动，由受力分析可判断小球带负电．
（2）F合=
（3 ） 因为E=
所以Ubd=-
答：（1）液滴带负电．
（2）液滴的加速度为
（3）b、d两点的电势差为Ubd=-
如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为-2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A、B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？
正确答案
在如图1所示的x轴上有一个点电荷Q（图中未画出所在位置），O为x轴坐标原点，A、B两点的坐标分别为0.1m和0.4m．放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟它们所带电量的关系如图2所示．则A、B两点的电场强度大小之比为______；点电荷Q的位置坐标为x=______m．
正确答案
（1）由图可知，B点的电场强度EB=
同理A点的电场强度EA=2N/C，方向指向x正方向．
所以A、B两点的电场强度大小之比为4：1；
（2）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=k
可知
解得x=0.2m．
故答案为：4：1；0.2
B：如图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向．电场中有一个带正电荷的微粒，电量为10-5C，若该带电微粒仅受电场力的作用，从M点运动到N点时，动能减少了10-3 J，则该电荷运动轨迹应为虚线______．（选“a”或“b”）；若M点的电势为-100V，则N点电势为______ V．
正确答案
正电荷的微粒从M点运动到N点，动能减小，则电势能增加，知电场力做负功，则电场力方向向上，轨迹弯曲大致指向合力的方向，可知电荷的运动轨迹为虚线b，不可能是虚线a．电场力方向方向向上，则电场强度方向向上，N点的电势大于M点的电势，根据动能定理知，qU=△Ek，则N、M两点间的电势差大小UMN=
而UMN=∅M-∅N，又∅M=-100V，所以∅N=0
故答案为：b，0．
如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把电量大小为10-8C的点电荷q从A点移到电势为UB=1V的B点，克服电场力做功6×10-8J，已知AB=AC=6cm，AB与AC成60°角．求：
（1）点电荷q的电性；
（2）A、B两点间的电势差UAB和A点的电势UA；
（3）匀强电场的电场强度E；
（4）该点电荷q在C点时具有的电势能εC．
正确答案
（1）电荷从A到B，电场力做负功，根据电场强度方向可知，电荷带正电；
（2）由于粒子带正电，则A、B两点间的电势差UAB=
根据UAB=∅A-∅B，可知∅A=UAB+∅B=-6V+1V=-5V；
（3）电荷从A点移到B点，根据U=Ed，可知，E=
（4）由U=Ed，得UBC=EdBC=200×（-0.03）V=-6V，因∅B=1V，所以∅C=7V，
所以1×10-8C的点电荷q在C点的电势能，由EPC=q∅c，为7×10-8J
答：（1）点电荷q的电性为正电；
（2）A、B两点间的电势差-6V 和A点的电势-5V；
（3）匀强电场的电场强度200V/m；
（4）该点电荷q在C点时具有的电势能7×10-8J．
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