- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
图中竖直方向的平行线表示电场线，但未标明方向．一个带电量为q=-10-6C的微粒，仅受电场力的作用，从M点运动到N点时，动能增加了10-4J，则该电荷运动的轨迹不可能是虚线______（选“a”或“b”）；若N点的电势为0V，则M点电势为______V．
正确答案
从M点运动到N点，动能增加，知电场力做正功，则电场力方向向下，轨迹弯曲大致指向合力的方向，可知电荷的运动轨迹为虚线a，不可能是虚线b．电场力方向方向向下，则电场强度方向向上，N点的电势大于M点的电势，
根据动能定理知，qU=△Ek，则N、M两点间的电势差大小UMN=
故答案为：b，-100．
如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10-4 J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10-4J，N板接地．则
（1）A点的电势∅A是多少？
（2）UMN等于多少伏？
正确答案
（1）A、N间的电势差：UAN=
又：UAN=φA-φN，φN=0，
则A点的电势：φA=-100V．
（2）UMN=
答：（1）A点的电势ϕA是-100v
（2）UMN等于-300v，
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零。求：
（1）B、A两点的电势差UBA；
（2）电场强度E；
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T。
正确答案
解：（1）根据动能定理：mglsin60°-qUBA=0-0
B、A两点的电势差
（2）电场强度
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T、重力沿半径方向的分力mgcos30°、电场力沿半径方向的分力qEcos60°的合力是向心力：
因为vB=0，解得T=
如图所示，平行带电金属极板A、B间的匀强电场场强E=1.2×103V/m，两极板间的距离d=5cm，电场中C点和D点分别到A、B极板的距离均为0.5cm，C、D间的水平距离L=3cm，B板接地，求：
（1）C、D两点间的电势差UCD；
（2）一带电量q=-2×10-3C的点电荷从C沿直线运动到D的过程中，电荷的电势能变化了多少？
正确答案
由题意，C、D两点沿垂直金属极板A、B的距离为 l=d-0.5×2=5-1=4cm，由电场强度与电势差的关系U=Ed得 UCD=-1.2×103×4×10-2=-48V，有电场力做功与电势能的关系，得w=qU=-1.2×10-3×（-48）=9.6×10-2J，又△Ep=-w=-9.6×10-2J，故电势能减少
答：（1）C、D两点间的电势差UCD=-48V
（2）电荷的电势能变化了9.6×10-2J
如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，构成边长为a的等边三角形，场强为E，方向平行于ABC平面，已知电子从A运动到B时，动能增加△Ek；质子从
A运动到C时动能减少2△Ek，则该匀强电场的场强E为______，方向______．
正确答案
根据动能定理：电子从A到B时有：-e
质子从A到C时有：e
联立①②可得
再由U=Ed可知，电场方向应从C指向A，且满足e•E•a=2
故答案为：
如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个长方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=14V；φB=3V；φC=-3V，由此可得D点电势φD=______ V．
正确答案
AB电势差等于CD电势差，有：φA-φB=φC-φD，即14-3=-3-φD，解得φD=-14V．
故答案为：-14．
在如图所示匀强电场中，A、B、C、D四点是一个边长为0.1m的正方形的顶点，已知A、B、C三点电势分别为UA=25V，UB=15V，UC=5V， 则D点的电势UD=______________v；该匀强电场的场强大小为______________v/m。
正确答案
15，100
如图，在匀强电场中有A、B两点，AB连线与场强方向成60°角。AB=2cm，将一电量为-2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则：
（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？
（2）A、B两点的电势差UAB为多少？
（3）匀强电场的场强为多大？
正确答案
解：（1）由WAB=EpA-EpB可知：电势能增加0.1J，
则电场力对电荷所做的功为：WAB=-0.1J
（2）AB两点的电势差：
（3）AB沿电场线的距离：d=ABcosθ=0.01m
则电场强度为：E=
某电场中A、B两点间地电势差UAB=20V，q=-2×10-9C的电荷从A点移动到B点，求：
（1）静电力做功
（2）电势能是增加还是减少，增加或减少了多少？
正确答案
（1）静电力做功：WAB=qUAB=-2×10-9×20（J）=-4×10-8（J）
（2）电场力做负功，电势能增加
△EP=-WAB=4×10-8J，电势能增加4×10-8J
答：（1）静电力做功-4×10-8J；
（2）电势能是增加，增加了4×10-8J
如图所示，一对平行金属极板相距为d=2cm，两板电压为36V，两板间匀强电场方向向下，其中下极板接地（零电势）．A点距下板为h1=1.5cm，B点距下板为h2=0.5cm，试求：（电子电荷量e=1.6×10-19 C）
（1）两金属板之间的电场强度大小；
（2）将一个电子从A点移到B点电场力做的功；
（3）B点的电势．
正确答案
（1）两金属板之间的电场强度大小E=
（2）一个电子从A点移到B点电场力做的功W=-eE（h1-h2）
代入解得 W=-2.88×10-18J
（3）B与下板间的电势差UB0=Eh2=9V，下极板接地，电势为零，则B点的电势φ=9V
答：（1）两金属板之间的电场强度大小为1800V/m；
（2）将电子从A点移到B点电场力做的功为-2.88×10-18J；
（3）B点的电势为9V．
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