四种命题及真假判断
共515题

· 四种命题及真假判断

四种命题及真假判断
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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列有关命题的叙述错误的是（）

A若p且q为假命题，则p，q均为假命题

B若是q的必要条件，则p是的充分条件

C命题“≥0”的否定是“＜0”

D“x＞2”是“”的充分不必要条件

正确答案

解析

略。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“若，则”的逆否命题是

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

解析

因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠”.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

A若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数

B若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

正确答案

解析

本题主要考查否命题的概念，属于容易题。

否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。

【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切，

其中真命题的序号是（　　）。

A①②③

B①②

C①③

D②③

正确答案

解析

设球半径为R，缩小后半径为r，则r＝，而V＝，V′＝，所以该球体积缩小到原来的，故①为真命题；两组数据的平均数相等，它们的方差可能不相等，故②为假命题；圆x2＋y2＝的圆心到直线x＋y＋1＝0的距离d＝，因为该距离等于圆的半径，所以直线与圆相切，故③为真命题，故选C.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题中，真命题是（　　）

A∃x0∈R， ≤0

B∀x∈R，2x＞x2

Ca+b=0的充要条件是 =﹣1

Da＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

正确答案

解析

因为y=ex＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；

因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立。

a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；

a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确。

知识点

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