四种命题及真假判断
共515题

· 四种命题及真假判断

四种命题及真假判断
共515题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

若命题“或”与命题“非”都是真命题，则

A命题不一定是假命题

B命题一定是真命题

C命题不一定是真命题

D命题与命题同真同假

正确答案

解析

由题可知“非”是真命题，所以是假命题，又因为“或”是真命题，所以是真命题，故选B。

知识点

四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知，，直线：（常数、）使得函数的图象在直线的上方，同时函数的图象在直线的下方，即对定义域内任意，恒成立。

试证明：

（1），且；

（2）“”是“”成立的充分不必要条件。

正确答案

见解析。

解析

（1）依题意，恒成立，所以，因为、是常数，所以当充分大时，，从而。（用反证法亦可）

因为即恒成立，所以，所以。

因为即恒成立，设，则，由得，且时，，单调递减，时，，单调递增，所以的极小值从而也是最小值为，

因为恒成立，所以，即，从而。

（2）方法一，

由（1）知，从而，其中，如图，根据幂函数与对数函数单调性，介于

曲线与的两个交点的横坐标

之间，因为时，，

时，，所以，

“”是“”成立的充分不必要条件。

方法二，由⑴知，从而，其中，设，，解得，，时，，，且；时，，，且；

所以，，从而“”是“”成立的充分不必要条件

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

数列满足（）。

①存在可以生成的数列是常数数列；

②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；

③若为单调递增数列，则的取值范围是；

④只要，其中，则一定存在；

其中正确命题的序号为 .

正确答案

①④

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：

对于任意两个向量，当且仅当“”或“”，

按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若,则；

②若,则；

③若,则对于任意,；

④对于任意向量，,若，则.

其中真命题的序号为（）

A①②④

B①②③

C①③④

D②③④

正确答案

解析

（1）①显然正确

（2）设

由,得“”或“”

,则

若“”且“”,则,所以

若“” 且“”,则,所以

综上所述，若,则所以②正确

（3）设，则

由,得“”或“”

若，则,所以

综上所述，若,则对于任意,所以③正确

（4）

由得 “”或“”

若“”且“”，则,

所以所以

所以④不正确综上所述，①②③正确，选B

知识点

四种命题及真假判断

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 充分条件

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 四种命题及真假判断

扫码查看完整答案与解析