四种命题及真假判断
共515题

· 四种命题及真假判断

四种命题及真假判断
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设，则“”是“为偶函数”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

∵为偶函数，反之不成立，∴“”是“为偶函数”的充分而不必要条件.

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

给出下列四个命题：

①中，是成立的充要条件；

②当时，有；

③已知是等差数列的前n项和，若，则；

④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称。

其中所有正确命题的序号为。

正确答案

①③

解析

由题意可知，在三角形中，是成立的充要条件；当时有可能是负值，所以不一定大于等于2；等差数列的前n项和，若，则

而；

若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称，所以只有①③正确。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A（﹣2，1）

B[﹣1，2]

C（﹣1，2）

D（0，2]

正确答案

解析

∵命题p：∃x∈R，x2+2ax+a+2≤0是假命题，

则p的反命题是真命题，

即∀x∈R，x2+2ax+a+2＞0恒成立，

∴4a2﹣4（a+2）＜0，

即a2﹣a﹣2＜0；

解得﹣1＜a＜2，

∴a的取值范围是（﹣1，2）。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设是两个命题，

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

解析

由,解得，由得，即，所以是的必要不充分条件。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.设，若，则下列不等式中正确的是

正确答案

解析

由得，若，有，所以，若，则有，所以，综上恒有，选B.

知识点

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