- 空间几何体的表面积与体积
- 共4499题
如图，棱长为
正确答案
试题分析：因为
点评：简单题，立体几何中的焦点计算问题，要注意“一作、二证、三算”。
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．
正确答案
直观图是圆柱中抽出正四棱柱
∴该几何体的体积是
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为 ．
正确答案
试题分析：有已知该题即求棱长为1的正方体的外接球半径，正方体外接球半径为体对角线的一半.
若一个球的体积为
正确答案
试题分析：根据题意，由于球的体积为
点评：主要是考查了了球的表面积和体积的求解，属于基础题。
三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA =3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于
正确答案
试题分析：因为该三棱锥是一个底面是等边三角形的直棱锥，所以该三棱锥的体积为
点评：本小题直接代入数据计算即可，难度较低.
已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱长均为2，且侧棱与底面垂直，则该三棱柱的体积
是
正确答案
试题分析：三棱柱为正三棱柱，底面积为
点评：柱体体积公式
一个圆锥的侧面展开图是半径为R的圆的一半，则它的体积为—————————————
正确答案
试题分析：依题意有该圆锥母线长为R，则底面周长为
点评：对于圆锥而言，圆锥的母线、底面圆的半径、圆锥的高和侧面展开图之间的关系是应该重点掌握的内容，要准确掌握，灵活应用.
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为
正确答案
试题分析：试题分析：由题意可得圆锥的底面半径r=10，
由勾股定理可得：圆锥的母线长为
故圆锥的侧面积
点评：本题考查圆锥的侧面积的求解，求出底面半径和母线长是解决问题的关键，属基础题．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=
正确答案
试题分析：
试题解析：（Ⅰ）在四边形
又平面
又因为
（Ⅱ）过点
∴
即
又∵四边形
∴ 四棱柱
又∵ 四棱柱
∴ 四棱柱
做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积为
正确答案
试题分析：设圆柱的高为h，半径为r，则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27π，所以
所以f（r）在（0，3）单调递减，在[3，+∞）单调递增，则f（r）在r=3时取得最小值。
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式及表面积的最值的求解，解答应用试题的关键是要把实际问题转化为数学问题，根据已学知识进行解决．
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